长江中游枝城至城陵矶河段称为荆江河段，洞庭湖位于荆江以南，北有松滋河、虎渡河以及藕池河(简称三口河系)分泄长江来水，南纳澧水、沅江、资水以及湘江(简称四水河道)入汇，经洞庭湖调蓄于城陵矶汇入长江. 泥沙淤积、洪涝灾害、水污染与环境退化是洞庭湖区三大水安全问题，学者们对洞庭湖区水文情势^[1-5]、泥沙条件^[6]、洪灾损失^[7]、水环境^[8-10]与水生态^[11]等方面开展了众多研究. 受自然地理与气候条件的影响，洪涝灾害已成为当前湖区人民最大的威胁^[12]，且洞庭湖区大洪水发生的频次呈现逐渐加密之势^[13]. 洞庭湖区的洪水主要来自荆南三河和湖南四水，从历史洪灾来看，洞庭湖区是长江中下游遭受洪灾最严重的区域之一，在长江流域防洪治理中具有显著地位^[14]. 三峡水库的运用对保障长江中下游的防洪安全发挥了巨大作用，洪峰的削减直接减小了三口河系的分洪量，同时，清水下泄打破了坝下河道原有的冲淤平衡状态^[15]，驱动着长江中下游江湖关系的新一轮调整. 研究表明，三峡水库蓄水运用后，螺山河段枯水期同流量下水位下降，但汛期大流量下的水位却有所抬升^[16]，直接导致洞庭湖出口洪水的宣泄不畅.

三峡工程运行以来，长江中下游江湖关系的变化受到学者们广泛关注，研究方法从1970s的水文学模型^[17]、1980s的一维水动力学模型^[18]，发展到荆江—洞庭湖一、二维耦合的水动力学模型^[19-20]，后续又将模型的下边界延长至下游大通，形成长江中下游水动力学模型^[21]. 受洪水涨落、下游顶托等影响，螺山的水位流量关系较复杂^[22]，以水位流量关系较好的大通站作为出流边界，能更为精确地反映长江洪水与洞庭湖出流之间复杂的交互关系，且在长江中下游整体防洪布局之下，才能合理计算城陵矶附近超额洪量的变化. 目前，长江中下游水动力学模型大多应用于长江中下游整体问题的研究^[23-24]，针对洞庭湖区水文情势方面的研究，大多采用以螺山站为下边界的水动力学模型^{[4, 25]}或水文模型^{[5, 26]}. 目前，利用长江中下游整体水动力学模型探讨三峡水库对洞庭湖区防洪作用的研究较少，比如，顾庆福等^[5]利用水文模型分析了三峡水库不同调度方式对洞庭湖区的防洪作用；黄昌林等^[27]从数据对比出发分析了三峡水库运行后洞庭湖区防洪工程的抗洪能力；Lai等^[28]虽然以长江中下游整体水动力学模型为基础，分析了1998、2010年洪水经三峡水库调蓄后洞庭湖区洪水位的变化，但未考虑滨湖区间降雨形成的径流汇入.

本文在长江中下游江湖关系和防洪布局下，构建了考虑区间径流的长江中下游整体水动力学模型，重演了新中国成立以来长江最大的两场全流域型大洪水，从荆南三口分洪量、洞庭湖出湖洪量、湖区最高水位、超额洪量变化这几方面，定量分析了三峡水库防洪调度对减轻洞庭湖区防洪压力的贡献，为今后洞庭湖区进一步改善综合防洪体系、提高防洪能力提供支撑.

1 研究方法 1.1 模型构建

洞庭湖区水系主要包括松滋河、虎渡河、藕池河三口河系，湘江、资水、沅江、澧水四水尾闾，以及洞庭湖湖区^[29]. 该区域属于复杂平原河网地区，河网纵横交错，汊点密布，江、河、湖互相串通，水流相互作用与制约，流向往复不定. 本文构建了长江中下游一、二维耦合的水动力学模型，模拟范围为长江干流枝城至大通站、洞庭湖四水尾闾入湖控制站、鄱阳湖五河尾闾入湖控制站以及长江支流入江控制站所围成的区域(图 1).

模拟范围内的河道概化为一维水动力学模型，共设置1919个河道断面，平均间距1~2 km，变化复杂的河道适当加密；湖泊概化为二维水动力学模型，共划分约58000个三角形网格，平均面积0.11 km². 河道和湖泊之间互为上下游关系，二维模型将n时步的水深传递给一维模型，一维模型将n+1/2时步的流量传递给二维模型，二维模型再将n+1时步的水深传递给一维模型，依此交替传递实现耦合. 长江枝城—螺山段采用2006年实测地形，洞庭湖区采用2003年实测地形，长江螺山—大通段、鄱阳湖区采用1998年实测地形. 入流边界包括长江枝城站、洞庭湖四水尾闾和鄱阳湖五河尾闾入湖控制站以及长江中下游陆水、汉江等支流入江控制站(图 1)的流量过程，下边界采用大通站实测水位过程或水位—流量关系.

洞庭湖区的滨湖区间面积较大，其降雨产流形成的区间径流不可忽略. 区间径流最理想的计算方法是构建分布式水文模型，并通过与一、二维水动力学模型耦合，汇入河道或湖泊，但这种方法参数率定难度较大，且计算效率较低. 本文采用径流合成法推算典型年的区间径流，并以旁侧入流的方式加入到水动力学模型中，计算方法如公式(1)和(2)所示：

$ Q_{\text {水 }}=A_{\text {水 }}\left(P_{\text {水 }}-E_{\text {水 }}\right) / 86.4 $

(1)

$ Q_{\text {陆 }}=A_{\text {陆 }} \cdot P_{\text {陆 }} \cdot r / 86.4 $

(2)

式中，Q_水和Q_陆为湖面和陆面的日平均流量，m³/s；A_水和A_陆为湖面和陆面面积，km²；P_水和P_陆为湖面和陆面日平均降水量，mm；E_水为湖面日平均蒸发量，mm；r为产流系数.

利用该方法计算的1954和1998年洞庭湖区的区间径流如表 1所示，其中，东区是指汨罗江和新墙河流域，南区是指湘江湘潭站和资水桃江站下游区域，西区包括沅江桃源站和澧水石门站下游区域，湖区包括湖泊和荆南三口以南的滨湖陆面.

1.2 模型验证

三峡水库建成初期，洞庭湖区汛期来水，除了2006年偏少之外，其余年份差异不大. 选择与建模采用的地形测量年份较为接近的2007年洪水以及三峡水库建成以前的1998年洪水进行率定和验证. 两个年份枝城站洪峰流量分别为48700和65800 m³/s，5—10月长江向洞庭湖分水量为532亿和1038亿m³，湖南四水入洞庭湖水量为930亿和1324亿m³. 由于模型覆盖范围较广，河底床面与岸壁形态差异较大，水流阻力各不相同. 本文在分析河网及湖区特性的基础上，针对不同河段的深槽、浅滩或边滩分级设置糙率逐级率定，如图 2所示. 结果显示，长江中下游干流糙率为0.016~0.031，三口河系糙率为0.018~0.032，洞庭湖和鄱阳湖糙率为0.021~0.035.

通过纳什系数(Nash-Sutcliffe efficiency，NSE)^[30]来衡量计算与实测洪水过程的吻合程度，利用洪峰流量相对误差E^[31]和最高水位绝对误差ΔZ来评定洪峰模拟精度. 1998年流量和水位过程验证结果如图 3所示(85国家高程基准)，计算与实测的水位和流量过程相位吻合，拟合程度较好. 利用Moriasi等^[32]采用的模拟效果评价标准(表 2)对模型精度进行评价，各站模拟效果如表 3所示. 从表 3中可以看出，洪水过程拟合程度除石龟山站NSE低于0.75为良好外，其他均为优秀；洪峰流量相对误差除官垸站为10.55% 外，其他各站均控制在10%以内；最高水位模拟误差除弥陀寺站、康家岗站、官垸站、小河咀站外，其他各站均控制在30 cm以内，满足模拟精度要求.

1.3 典型洪水

洞庭湖区位于长江流域中游区域. 长江中下游洪水由于洪源众多，同一场洪水在不同控制站、同一控制站从不同历时洪量、洪峰流量来评定，频率往往各不相同，很难给定一套整体的设计洪水. 长江大洪水通常可分为区域性大洪水和全流域型大洪水，前者主要是指由子流域暴雨形成的长江干流部分河段或支流的洪水，后者是指长江上、中、下游干支流大面积暴雨形成的洪量大、持续时间长的洪水.

1954年洪水和1998年洪水是新中国成立以来长江发生的最大和第二大全流域型洪水. 长江宜昌站(图 1)为中游的起点，以此作为控制站，从洪峰流量来看，1954、1998年洪水重现期仅为10年、6~8年，但从30天洪量来看，1954、1998年洪水重现期约为100年. 基于现代水文观测数据，重现期超过50年的洪水被称为特大洪水^[33]. 这两个年份洞庭湖湘、资、沅、澧四水及洞庭湖一带均发生连续性强降雨过程，加上长江分洪入湖洪水以及湖区出口长江高水位的顶托，洞庭湖区遭受了罕见的洪涝灾害. 本文选择1954和1998年这两场洪水作为典型洪水开展研究，计算时段均为6月12日—9月10日，洞庭湖区入湖洪水特征如表 4所示.

1.4 三峡水库调蓄

为了识别三峡水库对洞庭湖区防洪的贡献，本文在维持初始条件、区间径流、其他入流边界不变的情况下，输入三峡水库不调蓄和调蓄情景下的枝城站流量过程，计算并分析两种情景下洞庭湖区洪水特征的变化. 根据《三峡水库优化调度方案(2009)》，三峡水库防洪调度按照洪水大小采取分级补偿的调度方式，针对长江上游发生大洪水的情况，采用对荆江河段防洪补偿的调度方式，当长江上游洪水不大而城陵矶水位将超过设计水位时，在保障荆江河段防洪安全的前提下，采用兼顾对城陵矶河段防洪补偿的调度方式(下文简称“兼顾城陵矶补偿”).

对荆江河段防洪补偿的调度方式，是在保障三峡大坝安全的前提下，以沙市站水位为控制条件进行调蓄. 当长江遇100年一遇以下洪水，控制沙市站水位不超过44.5 m(冻结吴淞高程)，当长江洪水在100年至1000年一遇时，控制枝城站流量不超过80000 m³/s，在分蓄洪措施的配合下，控制沙市站水位不高于45.0 m(冻结吴淞高程). 兼顾对城陵矶河段防洪补偿的调度方式，是指在三峡水库水位不高于155.0 m时，按城陵矶站水位34.4 m(冻结吴淞高程)进行补偿调节，当三峡水库水位高于155.0 m后，转为对荆江河段进行防洪补偿调度.

本文基于兼顾对城陵矶河段防洪补偿的调度方式，构建基于防洪规则的水库调度模型，分别对1954和1998年洪水进行调蓄，并将出库流量与宜昌站—枝城站区间的入汇流量演算至枝城站，结果如图 4. 根据计算结果，两种防洪调度方式均具有巨大的防洪作用，洪水枝城洪峰流量均被削减为56700 m³/s，削减比例如表 5所示.

2 结果与分析 2.1 荆南三口分洪量与城陵矶出湖洪量变化

松滋河的新江口站和沙道观站、虎渡河的弥陀寺站、藕池河的康家岗站和管家铺站的分洪之和为洞庭湖区荆南三口分洪量(水文站位置如图 1所示). 三峡水库调蓄前后，荆南三河分洪量计算成果如表 6所示. 从表 6可以看出，1954和1998年长江洪水经三峡水库调蓄后，荆南三口洪峰流量削减了24.6%和18.4%，洪量减少了1.58%和0.61%.

如表 6所示，在三峡水库不调蓄情景下，1954年洪水期间汇入洞庭湖的总洪量为2058.6亿m³，荆南三河分洪量和湘、资、沅、澧四水及滨湖区间入湖洪量比例约为4 ∶6，城陵矶出湖洪量为1938.5亿m³，洪水期之后洞庭湖区增加了340.8亿m³水量. 1954年长江洪水经三峡水库调蓄后，荆南三口分洪量减少，洞庭湖出湖洪量也有所减少，洪水期之后湖区依然有大量入湖洪水滞留. 1998年洪水期间，荆南三河的分洪量与1954年相当，但1998年湘、资、沅、澧四水及滨湖区间入湖洪量比1954年减少352.7亿m³，1998年洪水经三峡水库调蓄后，洪水期之后湖区增加了226.1亿m³水量.

2.2 洞庭湖区最高水位变化及分布特征

三峡水库调蓄前后，洞庭湖区主要水文站最高水位变化如图 5所示(水文站位置如图 1所示). 从图中可以看出，1954和1998年洪水经三峡水库调蓄后，各站最高水位降低了0.50~0.93和0.51~0.82 m. 在本文采用的地形条件下，1954和1998年洪水松滋河的洪峰流量占三口最大分流量的44%~49%，三峡水库调蓄后松滋河系水位削减较明显，降低了0.69~0.78和0.59~0.73 m. 以松滋河和澧水为主要洪水来源的松澧地区，最高水位也有效降低. 1954和1998年洪水松滋河与虎渡河的洪峰流量之和占三口最大分流量的58%~65%，安乡站承接了这两条河的分洪，三峡水库调蓄后水位降低最显著，高达0.93和0.82 m. 湖区坦化了荆南三河分洪减小的作用，最高水位削减程度比荆南三口河系稍弱，1954和1998年洪水期间湖区最高水位降低了0.50~0.63和0.63~0.71 m. 从整个洞庭湖区来看，最高水位削减值呈现北强南弱、东高西低的格局.

2.3 洞庭湖区超额洪量变化

超额洪量是指超过安全泄量部分的水量. 长江中下游地区总体防御对象为1954年洪水，根据《长江流域综合利用规划简要报告(1990年修订)》，三峡水库不调蓄1954年洪水情况下，荆江地区和城陵矶地区规划分蓄的超额洪量为54亿和320亿m³，其中，洞庭湖承担160亿m³超额洪量的分蓄任务. 该规划采用的螺山站水位流量关系是经过修正之后的单一曲线，各水位对应的泄洪能力是理想值，并非实际过流能力. 洪水实际发生时，实测流量含有下游顶托影响，螺山站的实际过流能力与规划值并不相同^[34]，加之，近几十年来，江湖关系发生了较大变化^[14]，三峡水库不调蓄情景下城陵矶地区的超额洪量也随之改变.

为了体现三峡水库调蓄后洞庭湖区超额洪量的变化，本文基于21世纪初期荆江与洞庭湖区的地形，利用出流边界下延至大通的水动力学模型，重新计算1954年洪水在三峡水库不调蓄情景下城陵矶地区的超额洪量，并与三峡水库调蓄情景下的超额洪量对比，以此识别三峡工程调蓄对减少洞庭湖区超额洪量的贡献，结果如表 7所示. 从表中可以看出，1954洪水经三峡水库拦蓄之后，城陵矶地区超额洪量减少了86.4亿m³，洞庭湖超额洪量减少了43.2亿m³.

3 结论

本文构建了考虑区间产流的长江中下游一、二维耦合水动力学模型，计算了1954和1998年长江洪水经三峡水库调蓄后的枝城洪水过程，定量分析了三峡水库实施兼顾对城陵矶河段防洪补偿调度对洞庭湖区的防洪贡献，结果表明：

1) 1954和1998年长江全流域型大洪水经三峡水库调蓄后，洞庭湖区荆南三口洪峰流量被削减24.6%和18.4%，分洪量减少了1.58%和0.61%，有效缓解了荆南三口河系及湖区的防洪压力.

2) 在长江发生1954和1998年全流域型大洪水期间，三峡水库实施防洪调度后，洞庭湖区最高水位降低了0.50~0.93和0.51~0.82 m，从空间来看，削减值呈北强南弱、东高西低的分布格局.

3) 遇1954年长江中下游防御型大洪水，三峡水库实施兼顾城陵矶补偿防洪调度后，城陵矶地区超额洪量减少了86.4亿m³，洞庭湖区超额洪量减少了43.2亿m³，但仍存在大量超额洪量需妥善处理，尚不能完全解除湖区的洪水威胁.