摘要
基于MIKE21 ECOLab模块构建调水型水库水动力与富营养化二维模型，探究提升模型率定效率的方法，分析外调水主导下水库换水周期、氮磷营养盐以及叶绿素a间的时空变化特征。结果表明：ECOLab模块中9个状态变量的率定顺序为：五日生化需氧量＞磷酸盐=氨氮＞亚硝态氮＞硝态氮＞叶绿素a=粪大肠杆菌=总大肠杆菌＞溶解氧，涉及的41个参数中需要重点率定的有11个；用2022年实测数据对模型进行了验证，结果表明模型可以准确反映该水库的水动力及水质变化情况；以此为基础，在年均调水量为4.9亿立方米的条件下，模拟得到水库换水平均周期为9 d，换水周期在空间上具有较高的异质性，主流方向上换水周期较短，以主流方向为分界线，换水周期向两侧递增，增幅与离岸距离呈反比，且在库湾处明显加大，最长超过200 d；以调水水质为近5年的月度均值为边界条件，模拟得到水库无机氮、磷酸盐及叶绿素a年均值分别为0.75 mg/L、1.93 μg/L以及20.93 μg/L；时间上，受东江流域面源输入季节性变化的影响，丰水期氮、磷及叶绿素a浓度要高于枯水期；空间上，换水周期越小的区域，换水周期与氮、磷及叶绿素a的相关性越强，与氮、磷呈负相关，而与叶绿素a呈正相关。本研究可为降低水库富营养化模型构建成本提供参考，同时为调水水库富营养化防治提供科学依据。
关键词
Abstract
A two-dimensional hydrodynamic and eutrophication model for a pumped-storage reservoir was developed based on MIKE21 ECOLab to investigate the methods of improving calibration efficiency, and to analyze the spatiotemporal pattern of residence time, nitrogen, phosphorus, and chlorophyll-a in the pumped-storage reservoir. The results indicate that the calibration sequence for 9 state variables in the ECOLab module is: five-day biochemical oxygen demand ＞ phosphates ＞ ammonia nitrogen ＞ nitrite ＞ nitrate ＞ chlorophyll-a = faecal coliform bacteria = total coliform bacteria ＞ dissolved oxygen, and 11 of the 41 parameters are primary calibration ones. The model satisfactorily represented the hydrodynamic and water quality processes of the reservoir, by validating with actual measurement data from 2022. Using this model, the simulated average water residence time in the reservoir is 9 days, given an annual water diversion volume of 490 million cubic meters. The residence time along the mainstream direction is relatively short, but it increases towards both sides, inversely proportional to the distance from the shore, indicating a high spatial variability. In reservoir bays, the residence time notably increases, reaching a peak of over 200 days. Based on observed water quality data of pumping water over the past five years, the simulation results indicate that the annual average concentrations of inorganic nitrogen, inorganic phosphorus, and chlorophyll-a are 0.75 mg/L, 1.93 μg/L, and 20.93 μg/L, respectively. Influenced by seasonal variations in non-point source pollution inputs from the Dongjiang River basin, the concentrations of nitrogen, phosphorus, and chlorophyll-a are higher during the wet season compared to the dry season. In regions with shorter residence times, nitrogen and phosphorus concentrations tend to increase, while chlorophyll-a concentrations tend to decrease. The outcomes of this study provide important information for model construction and eutrophication control in pumped-storage reservoirs.
Keywords
水库作为集供水、防洪和灌溉等多种功能为一体的水利工程，是实现城市水资源合理开发利用的有效途径[1]。在我国，大型城市水库主要水源来自外调水[2]，调水的同时大量的氮、磷营养盐流入水库，易引起藻类的异常增殖，导致水库富营养化，如天津于桥水库[3]、珠海大镜山水库[4]、深圳茜坑水库[5]等。如何量化外调水对水库的影响，从而有针对性地制定经济高效的调控方案是水库富营养化治理的关键，而模型模拟是常用的研究方法。模型基于大量实验和观测数据，在得到充分校验的基础上，可用于识别水库水动力及富营养化时空演变的驱动因素、量化外调水和水库富营养化间的响应关系，为确定外调水营养物质的控制目标提供科学依据[6]。
20 世纪70年代，第一个富营养化模型由Vollenweider[7]提出，其主要关注营养物质的负荷与水体富营养化之间的关系，认为外部营养负荷决定了湖库营养状态。Vollenweide模型推动了湖库富营养化模型研究的深入，众多学者在该模型的基础上进行了大量改进和运用，如宋文林等[8]基于Vollenweider-Dillon模型测算出了武汉东湖和杭州西湖的磷浓度；Wu 等[9]利用改进的Vollenweide模型估算了太湖、巢湖和鄱阳湖60 年来的富营养变化情况。随着对湖库物理、化学、生物等机理过程的深入研究以及计算性能的提升，诸如EFDC、MIKE21、DELFT3D、AQUATOX、WASP等多变量、跨尺度的湖泊水动力-水质-水生态复杂机理模型在富营养化研究与控制决策中发挥了越来越重要的作用[10]。MIKE21以其可视化程度高、操作相对简便的优势，被广泛应用于河流、湖泊及近岸海域的水工建筑、防洪、水动力与水质的模拟[11-16]。MIKE21 ECOLab模块可较好地模拟湖库藻类生长繁殖的物理与生化过程。然而，该模型涉及众多状态变量，相关参数繁多且交互性强，因此建模数据需求庞大，建模时间成本与计算成本高昂。以往研究对该模块的运用相对较少，且基本停留在应用层面[17-19]，对于如何降低建模成本以及模拟要素间复杂的响应关系亦鲜有描述。本研究基于MIKE21 ECOLab构建调水型水库水动力与富营养化二维模型，探究提升模型率定效率的方法，分析外调水主导下水库换水周期、氮磷营养盐以及叶绿素a（Chl.a）间的变化特征，为降低水库富营养化模型构建成本提供参考，同时为调水型水库富营养化防治提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 研究区域概况
X水库位于华南地区，属于亚热带季风气候，多年平均降雨量为1932.9 mm，年平均气温为23.3℃，夏季盛行偏南风，高温多雨，秋冬季节盛行东北季风，干燥少雨。水库平均水深为11 m，总库容为3523.66 万立方米，是大型境外引水工程东部供水工程[20]的输水枢纽，95%以上水源是由东部供水工程调取的东江水。当地政府部门为妥善处理城市发展与水源保护的问题，对水库开展了一系列水质保障工程，通过新建调蓄湖、输水隧洞、泵站等工程将原入库河流截排到水库外，改变了水库流域的汇水格局，有效削减了周边污染负荷，也使得东江几乎成为水库唯一水源，东江污染负荷对水库贡献率接近100%。X水库水质常年可达到湖库Ⅱ~Ⅲ类标准，保持优良水平，但营养状态指数（TLI）逐年上升，已经接近轻度富营养化水平（TLI接近50）。由于人类活动以及自然条件变化，东江流域氮磷营养盐负荷水平居高不下[21]，使得水库面临着较高的富营养化风险。本研究模拟了以东江来水为唯一水源的X水库的换水周期、氮磷营养盐以及Chl.a间的变化规律与相关特征，以期为水质改善和水华防控提供科学的决策支持，也为国内外同类型水库管理提供参考。
1.2 MIKE21 ECOLab
X水库水源单一，地形坡度较为平缓，水流状态相对稳定，考虑到水库本身特征及基础数据可用性，为分析水库平面二维空间的水动力及富营养化变化特征，本研究采用二维模型。MIKE 21模型是由DHI Water & Environment机构开发的专业二维自由水体流动模拟系统工程商业软件[13]，ECOLab是DHI在MIKE 21基础上开发的更为先进的生态模型，既可以描述物理沉降过程，也可以描述化学、生物、生态过程以及状态变量之间的相互作用。DHI将生态模型的经验和知识都集成在预定义的ECO Lab内置模板中，用户可在模板基础上修改参数，也可以根据需要修改模板内的过程或者自定义新的模板[18]。本研究使用的是ECO Lab内置的WQ with nutrients and chlorophyll-a模板，共包含9个状态变量（五日生化需氧量（BOD5）、溶解氧（DO）、Chl.a、氨氮（NH3-N）、亚硝态氮（NO-2-N）、硝态氮（NO-3-N）、磷酸盐（PO3-4-P）、粪大肠杆菌（FC）、总大肠杆菌（TC））以及41个参数（附表Ⅰ）。
1.3 网格划分
采用无人船巡航测量X水库水下地形，并从水库卫星影像提取岸边界轮廓。将处理后的水下地形文件与岸边界文件导入MIKE软件自带的网格生成器，进行网格剖分、平滑网格、水下地形插值，最后共生成2228个网格节点和3940个三角形网格（图1）。
图1网格划分及边界条件
Fig.1Mesh and boundary conditions
1.4 设计条件确定
1.4.1 初始条件
模型计算初始时间为2021年1月1日0时。初始流速为0，初始水位为2021年1月1日当天的实测水位。富营养化模块中BOD5、DO、Chl.a、NH3-N、NO-3-N、FC的初始值采用2021年1月的监测值，NO-2-N、PO3-4-P、TC均无实测数据，根据相关文献[22-27]确定同类水体中NO-3-N与NO-2-N浓度比例约为23∶1、总磷（TP）与PO3-4-P浓度比例约为7∶1，FC与TC浓度比例约为0.75∶1，通过实测的NO-3-N、TP以及FC数据按上述比例换算得到NO-2-N、PO3-4-P、TC初始条件。
1.4.2 水动力模块（HD）边界条件
共有4个边界，包括1个入流边界和3个出流边界（图1）。入流边界为东部供水工程来水，位于水库东北角，年均来水量约为4.9亿立方米；出流边界包括去水口、取水口以及泄洪口，去水口位于水库西侧，其功能为向其他水库输水，年均输水量约为4.2亿立方米，取水口位于南侧，主要为周边自来水厂供水，来水口、去水口以及取水口均采用2021—2022年逐日实测流量数据。泄洪口位于东南侧，泄洪闸受人为控制，一般在汛期来临前开闸，将水位降低至安全水位。根据水量守恒原则，本研究利用库容变化情况反推泄洪流量。降雨采用X水库2021—2022年逐日监测数据；由于蒸发量无实测数据，因此采用当地年均蒸发数据；风向、风速数据为X水库2021—2022年逐时监测数据。
1.4.3 富营养化模块（ECOLab）边界条件
来水口BOD5、DO、Chl.a、NH3-N、NO-3-N、FC的水质数据采用逐月实测数据，并采用内插法将水质数据时间与流量时间同步，NO-2-N、PO3-4-P、TC边界条件分别通过NO-3-N、TP以及FC按前文提及的比例换算得到。
1.4.4 时间步长
时间步长的选取一方面要满足模型计算稳定性要求，具体体现为CFL（收敛条件判断数）小于1，另一方面要考虑模型的计算效率[14]。模型计算时段为2021—2022年，计算时长为2年，经过反复调试与试算，在既能保证模型稳定计算又能提高计算效率的条件下，将时间步长定为30 s，总计步数为2102400步。
1.4.5 其他
考虑到水温对水体富营养化的影响[28]，在富营养化模块驱动力中，将水温设置为随时间变化的参数，并加载与水动力模块时间同步的实测水温值；其他水动力和富营养化模块设置及相关参数均采用默认值。
1.5 率定与验证
1.5.1 水动力模块
率定期为2021年，水动力模块主要参数为底床糙率，其设定分3种形式：无底床阻力、谢才系数和曼宁系数[29]，本次模拟选择曼宁系数，经过率定，X水库曼宁系数取值为32 m1/3/s。
验证期为2022年，采用X水库水位站实测水位数据进行验证（图2），计算值的水位变化趋势与实测值高度一致，确定系数（R2）为0.97，计算值与实测值吻合程度好，表明所建立的模型能较好地用于X水库水动力的模拟计算。
1.5.2 富营养化模块
采用X水库库中（位置见图1）逐月监测数据进行率定。率定期为2021年，富营养化模块9个状态变量共涉及41个参数，由于参数较多，率定前对各项参数进行敏感度分析。具体方法为：参考模型对各参数的取值范围，将某一参数分别调整至其上限/下限，其他参数不变，运行模型得到各状态变量的变幅ΔS（ΔS=（状态变量取值下限时模型运行结果-状态变量取值上限时模型运行结果）÷状态变量取值上限时模型运行结果），便可确定状态变量的主要影响参数和参数正/负影响程度，从而缩小调参范围。附表Ⅰ统计了影响9个状态变量变化的关键参数，从表中可以看出对相关状态变量影响程度较大的共有11个参数，包括：BOD5一级降解速率（kd3）、硝化作用一阶降解速率（k4）、硝化作用二阶降解速率（k7）、植物呼吸速率（resp）、BOD5降解生成氨氮的量（y2d）、BOD5降解生成磷的量（y3d）、磷半饱和浓度对藻类与植物光合作用的限制系数（ksp）、Chl.a的死亡速率（k8）、Chl.a的沉降速率（k9）、粪大肠杆菌一级衰减速率（KcoliF）、总大肠杆菌一级衰减速率（KcoliT）。
图2水位验证
Fig.2Validation of water level
从附表Ⅰ可以看出某些参数的变化会对多个状态变量造成影响，例如kd3的升高会导致BOD5降低以及NH3-N、NO-2-N和PO3-4-P升高。为进一步提高调参效率，根据各状态变量的生化原理确定其率定顺序，当率定完上一状态变量后，影响其变化的关键参数不再做调整，再对其他参数进行调整来改变下一状态变量的值。通过分析WQ with nutrients and chlorophyll-a模板各状态变量生化过程的描述[30]，得到各状态变量的相互影响关系（图3）：BOD5反映水体中有机物含量，微生物分解水体中有机物产生NH3-N以及PO3-4-P，因此NH3-N和PO3-4-P的变化受到BOD5的影响，而BOD5的变化过程不受NH3-N和PO3-4-P的影响，BOD5的率定顺序优先于NH3-N和PO3-4-P，而NH3-N与PO3-4-P互不影响，故二者率定顺序可同步。基于以上，确定率定顺序为BOD5＞PO3-4-P=NH3-N。根据水体N元素的硝化作用，可确定率定顺序为NH3-N ＞NO-2-N＞NO-3-N，Chl.a的生化作用受N、P影响，因此其率定顺序在N、P之后，FC与TC为互不影响的独立生化系统，率定顺序可与Chl.a同步，DO将整个生化系统串联起来，受所有变量的影响，率定顺序应在最后。最终确定整体率定顺序为BOD5＞PO3-4-P=NH3-N＞NO-2-N＞NO-3-N＞Chl.a=FC=TC＞DO。率定得到X水库41个参数取值（附表Ⅰ）。
图3各状态变量的生化过程
Fig.3Biochemical process of state variables
选取水库中以及取水口（位置见图1）两个代表性点位作为验证点，采用2022年1—12月逐月实测值与计算值进行对比（图4），发现各状态变量计算值与实测值变化趋势基本一致，计算得到水库中与取水口BOD5、DO、Chl.a、NH3-N、NO-3-N、FC的确定系数（R2）分别在 0.40~0.95以及0.46~0.85之间，计算值与实测值吻合程度较好，表明所建立的模型能较好地用于X水库富营养化的模拟计算。
图4水质验证
Fig.4Validation of water quality
2 换水周期特征分析
对于湖库的水体交换能力有诸多定义，早在1972年Bolin等[31]就介绍了水库的水龄、水力停留时间、水体置换时间等相关概念，并首次提出这些概念能否准确反映水库的水体交换能力取决于水库规模、面积、去水口以及来水口相对位置等自身特性。本研究参考唐继张[15]、薛联青[32]以及李云良[16]等的研究成果，以换水周期表征湖库的水体交换能力。换水周期为可溶性保守物质经过水流对流扩散作用衰减至初始浓度37%所需的时间。X水库的换水周期具体计算方式为：基于已建立的水库水动力模型，耦合MIKE21 Transport模块（对流扩散模块），将初始浓度场设置为100 mg/L，各入库水质边界条件均设置为0，降解系数取0，模拟时长为1年，来水量为4.9亿 m3，通过监测每个网格单元浓度的变化情况，记录其浓度降低至37 mg/L所需的时间，便可获得水库换水周期的空间分布情况。
X水库平均换水周期为9 d，根据换水周期的空间分布（图5）将水库分为4个区域：换水周期＜5 d的区域占比为36%，主要位于东北库区，受东部供水工程来水驱动力影响，换水周期短；换水周期为5~15 d区域占比为42%，分布在去水口、库中心等主流线上一带，主要受来水与去水形成的主流影响，换水周期较短；换水周期为15~25 d的区域占比为21%，分布在取水口、泄洪口以及中北部库区，上述区域距主流较远，驱动力较弱，主要依靠风、环流等带动水体交换；换水周期＞25 d的区域占比为1%，分布于库湾处，受地形影响，严重缺乏驱动力，换水周期较长。部分区域（图5中深红色区域）换水周期超过200 d，主要因库湾深处三面岸边界阻拦，无论是水流还是风都产生不了较强的驱动力，导致其水动力很弱，需要较长时间才能完成一次换水。总体来看，受来水和去水影响，X水库主流方向为自东北向西，主流区域（包括东北来水口库区、西部去水口库区以及库中心等）换水周期较短。以主流方向为分界线，换水周期向两侧递增，增幅与离岸距离呈反比且在库湾处明显加大。因此，X水库换水周期具有较高的空间异质性，在水源地保护工作中应将主流区和库湾区等换水周期差异明显的区域加以区分，相应地在库区水环境治理以及水资源调度管理手段上体现差异。
图5换水周期的空间分布
Fig.5Spatial distribution of residence time
3 富营养化特征分析
对无机氮（TIN）、PO3-4-P及Chl.a的时空演变进行分析，能够更全面地掌握水体浮游植物的动态变化及形成机制，更加准确地研判水生态环境的演变趋势[33-34]。本研究利用已建立的水库水动力与富营养化二维模型，在模拟年均来水量4.9亿 m3（水质边界条件采用近5年各月均值，详见图6）的情景下，分析丰水期（4—9月）与枯水期（1—3月及10—12月）水库中氮、磷及Chl.a的变化特征，分析换水周期与富营养化间的相关性，以期为改善水库水质和防控水华提供科学的决策支持。
3.1 氮、磷营养盐时空变化分析
由表1可知，X水库水体TIN年均浓度为0.75 mg/L，处于轻度富营养化以下水平。从时间来看，丰水期TIN浓度均值为1.02 mg/L，其中4—6月均值为1.37 mg/L，轻度富营养的区域占比为45.4%，主要分布于东部库区；7—9月均值为0.68 mg/L，轻度富营养的区域占比为5.0%。枯水期TIN浓度均值为0.47 mg/L，1—3月和10—12月浓度均值分别为0.56和0.39 mg/L，所有区域的营养水平均低于轻度富营养。水库丰水期TIN浓度高于枯水期，且第2季度明显高于其他季度。李星等[35]和王夏童[36]对东江流域的研究表明，受季节性面源输入影响，东江流域丰水期TIN浓度显著高于枯水期。根据来水口NH3-N与NO-3-N变化情况（图6），4月NH3-N与NO-3-N浓度均偏高，5、6月NH3-N浓度虽有所下降，但NO-3-N依然维持在比较高的水平，且NO-3-N为TIN的主要成分[36]，因此，可以认为东江季节性面源污染输入导致来水口TIN浓度波动，是水库TIN浓度季节变化的主要原因。
从空间规律来看，X水库水体TIN浓度与换水周期空间分布特征相似程度较高，相同时段，库区东北侧来水口为水体TIN浓度最高区域，其次为自东北向西的主流一带，浓度相对较低的区域为北部与西南部库湾地区（图7）。提取水库各空间单元格所对应的TIN浓度与换水周期，并绘制散点图（图8），可以看出TIN与换水周期拟合曲线呈对数分布，为负相关，且换水周期越小，二者相关性越强，TIN浓度越高。这主要是因为换水周期短的区域水动力迁移扩散快[16]，东江来水中TIN到达该区域的时间短、影响大、浓度高，反之则影响小、浓度低。同时，调水产生的水动力扰动导致沉积物中赋存的营养物质重新释放到水体中[37]，进一步增加了换水周期较短区域的TIN浓度。
图6水质边界条件
Fig.6Boundary conditions of water quality
表1富营养化状态分布特征
Tab.1Distribution characteristics of eutrophication
图7水体TIN（a）和PO3-4-P（b）的时空分布
Fig.7Spatial-temporal pattern of TIN (a) and PO3-4-P (b) of water
由表1可知，X水库水体PO3-4-P年度均值为1.93 μg/L，低于贫营养阈值（＜30 μg/L）。丰水期与枯水期PO3-4-P浓度变化规律与TIN类似，丰水期PO3-4-P浓度均值为2.64 μg/L，高于枯水期（1.21 μg/L），所有区域PO3-4-P浓度低于贫营养阈值。PO3-4-P的空间分布规律与TIN相似（图7、8），换水周期越大的区域，PO3-4-P与换水周期的相关性越弱，受东江来水影响越小，浓度越低。
图8TIN和PO3-4-P与换水周期的空间相关性
Fig.8Spatial correlation of TIN & PO3-4-P and residence time
X水库作为以东江为主要水源的调水型水库，其氮、磷浓度时间变化规律受东江来水影响，表现为丰水期高于枯水期，4—6月最高。调水不仅是水库换水周期的主要驱动因素，也是氮、磷等营养盐的输入因素，因此换水周期越小的区域，氮、磷与调水的相关性越强，其浓度越高。在东江来水为主要水源的条件下，要控制水库氮、磷营养盐浓度，可在保障供水的前提下尽量减少4—6月的东江引水量，同时在条件允许的情况下可在东北库区等换水周期较大的区域种植吸收氮、磷的水生植物。
3.2 叶绿素a的时空变化分析
由表1可知，X水库Chl.a全年浓度均值为20.93 μg/L，处于轻度富营养水平。从时间规律来看，丰水期Chl.a浓度均值为24.4 μg/L，其中：4—6月均值为22.40 μg/L，7—9月均值为26.34 μg/L，丰水期所有区域均处于轻度富营养水平。枯水期Chl.a浓度均值为17.49 μg/L，达到轻度富营养程度，其中：1—3月均值为22.52 μg/L，所有区域均处于轻度富营养水平；10—12月均值为12.46 μg/L，中营养区域占比为5.3%，轻度富营养区域占比为94.7%。水库丰水期Chl.a浓度要高于枯水期，与来水口Chl.a的变化趋势（图6）高度一致，7—9月浓度最高，10—12月浓度最低，1—3月与4—6月浓度相当。田时弥等[41]的研究表明，东江Chl.a浓度随时间变化明显，丰水期要显著高于枯水期，原因在于丰水期降雨径流带来的营养盐以及水温的升高在一定程度上刺激了浮游植物的生长，故可以认为东江来水是水库Chl.a浓度季节变化的主要驱动因素。从浓度大小来看，水库Chl.a浓度较来水低4 μg/L左右，表明水库藻类的生长速率要大于其衰亡速率，是水库Chl.a浓度变化的次要驱动因素。
从空间上来看，各时间段Chl.a浓度的空间分布基本一致（图9），整体由东北向西递增，东北侧来水口相对较低，西侧去水口相对较高，北库区、西库区与中心区差别不大，浓度最高的区域位于库湾处。根据各空间网格所对应的Chl.a浓度与换水周期散点图（图10），Chl.a浓度与换水周期拟合曲线呈对数分布，为正相关，换水周期越小的区域，水动力越强，Chl.a浓度与换水周期的相关程度越高，Chl.a浓度越低，反之换水周期越大的区域，水动力越弱，Chl.a浓度与换水周期的相关程度越低，Chl.a浓度越高。李飞鹏等[34]认为较强的水动力条件能够对浮游植物生长产生显著的抑制作用，Istvànovic等[42]研究表明流量和Chl.a浓度存在反比关系，本研究结果与其一致。因此，在空间上可以适当改善X水库库湾处等换水周期较长区域的水动力，可较好地抑制浮游植物生长，降低Chl.a浓度。
4 结论
本文基于MIKE21 ECOLab，构建X水库水动力与富营养化的二维模型，探究提升模型率定效率的方法，分析外调水主导下水库换水周期、氮磷营养盐以及Chl.a之间的变化特征。研究成果可为降低富营养化模型构建的时间成本与计算成本提供参考，同时为有效改善X水库水质、降低富营养化风险提供科学的决策支持。主要结论如下：
图9Chl.a的时空分布
Fig.9Spatial-temporal pattern of Chl.a
图10Chl.a与换水周期的空间相关性
Fig.10Spatial correlation of Chl.a and residence time
1）MIKE21 ECOLab模块共有9个状态变量，涉及41个参数，状态变量率定顺序为：BOD5＞PO3-4-P=NH3-N＞NO-2-N＞NO-3-N＞Chl.a=FC=TC＞DO，需要重点率定的参数有11个。验证结果表明各状态变量计算值与实测值吻合程度较好，所建立的模型能较好地用于X水库富营养化的模拟计算。
2）X水库平均换水周期为9 d，换水周期具有较高的空间异质性，主流方向上换水周期较短，以主流方向为分界线，换水周期向两侧递增，增幅与离岸距离呈反比且在库湾处明显加大，最长超过200 d。
3）X水库TIN和PO3-4-P年均值分别为0.75 mg/L和1.93 μg/L；时间上，丰水期浓度要高于枯水期。东江季节性面源污染输入导致来水口氮、磷浓度发生波动，这是水库氮、磷季节变化的主要原因；空间上，换水周期越小的区域，氮磷与换水周期的相关性越强，受东江来水影响越大，浓度越高。
4）X水库Chl.a的年均值为20.93 μg/L，整体高于来水浓度，表明水库藻类的生长速率要大于其衰亡速率；时间上，丰水期浓度要高于枯水期，原因在于丰水期东江流域降雨径流带来的营养盐以及水温的升高在一定程度上刺激了浮游植物的生长；空间上，换水周期越小的区域，水动力越强，Chl.a与换水周期的相关程度越高，浓度越低。
5 附录
附表Ⅰ见电子版（DOI: 10.18307/2025.0515）。
