摘要
三峡水库蓄水运行后，长江中下游崩岸强度增强，而崩岸具有隐蔽性和突发性，使得崩岸界定与评估具有一定难度。选取长江中下游的向家洲、七弓岭和成德洲作为3个典型河段，基于多源遥感影像和实测地形资料，分析了崩岸界定的主要指标（岸坡坡比、滩槽高差、坡脚侵蚀度、主流贴岸距离和岸线变化），确定5个指标的阈值，并使用模糊层次分析法确定指标的权重。结果表明：主流贴岸距离和岸线变化是影响崩岸的主要原因，其权重分别达到0.40和0.25；岸坡坡比、滩槽高差和坡脚侵蚀度次之，三者的权重在0.10~0.15之间。向家洲的岸坡坡比和坡脚侵蚀度分别为0.04和0.10，七弓岭分别为0.50和0.16，成德洲则均为0.20。这3个河段的滩槽高差均大于15 m，岸线变化阈值为0~0.5 m，主流贴岸距离与河宽之比的阈值为0.3~0.4。
Abstract
After the operation of the Three Gorges Reservoir, the intensity of bank collapse has significantly increased in the middle and lower Yangtze River, in which bank collapses show concealment and suddenness, making the quantification and assessment of bank collapse challenging. Three typical reaches, Xiangjiazhou, Qigongling, and Chengdezhou along the middle and lower reaches of the Yangtze River were selected. Based on multi-source remote sensing images and topographic data, the indicators for quantifying bank collapse were analyzed, including bank-slope ratio, elevation difference of the beach-trough, erosion degree of the slope toe, ratio of the distance from the bank to channel width, and bankline change. Thresholds for these five indicators were quantified, and the fuzzy analytic hierarchy process was used to determine the weights of the indicators. The results indicate that the ratio of the distance from the bank to channel width and bankline change are the primary factors influencing bank collapse, with weights of approximately 0.40 and 0.25, respectively. The bank-slope ratio, elevation difference of the beach-trough, and erosion degree of the slope toe are the secondary factors, with weights ranging from 0.10 to 0.15. The threshold values for the indicators of bank collapse differ among the various reaches: the bank-slope ratio and the erosion degree of the slope toe for Xiangjiazhou are 0.04 and 0.10, respectively; 0.50 and 0.16 for Qigongling; and both are 0.2 for Chengdezhou. In all three reaches, the elevation difference of the beach-trough is over 15 m, the threshold for bankline change is between 0 and 0.5 m, and the ratio of the distance from the bank to channel width is between 0.3 and 0.4.
冲积河流塑造河床与河岸边界条件，其横向冲淤调整主要以河岸侵蚀、崩塌、坍塌等形式发生[1]。因此，崩岸不仅是河道不平衡调整的直观现象，而且是河漫滩或洪泛平原向河道补给泥沙的重要来源[2]。长江中下游崩岸发生较普遍，三峡水库建库运行之后，河床长距离持续性冲刷[3-5]。2001—2021年期间宜昌至长江口累计冲刷量50.3亿m3，出现了“滩槽均冲”的现象，已发生崩岸长度超过750 km[3]，原有护岸河段及未护岸河段均面临新的挑战。近年来，随着河道岸线自动识别技术[6-8]和河道断面特征自动提取技术[9-11]的快速发展，基于多源遥感数据的崩岸智能识别技术的实现成为可能，但目前缺少统一的崩岸界定标准。因此，有必要对崩岸界定指标进行研究，为崩岸智能筛查提供科学依据。
目前崩岸研究多集中于对单个或多个影响因子进行定性或定量分析，且多集中于长江中游。齐家露等[12]、邓珊珊等[13]基于数据统计方法，得到荆江河段的水上、水下稳定坡比及深泓离岸距离的阈值；王延贵等[14]从土力学角度计算出河岸临界崩塌高度的计算公式；张帆一等[15]通过理论推导、数模计算和统计方法得到水动力影响因子的崩岸阈值。然而，崩岸是在多种因素共同作用下发生的，而且在不同河段不同影响因素的重要程度不同，仅从单一指标是否达到阈值无法准确判别崩岸是否发生，因此需要综合多个影响因素来共同判断。同时，前人利用层次分析法[16-19]、模糊数学理论[20-21]和随机森林法[22]等方法得到多个崩岸界定指标的重要性排序，但没有对长江中下游河道崩岸进行界定，尚未建立统一的指标体系及相应阈值。
本文采用长江中下游向家洲、七弓岭、成德洲3个典型河段的遥感影像及实地观测资料，定量分析岸坡坡比、滩槽高差、坡脚侵蚀度、主流贴岸距离和岸线变化等指标，确定相应的指标阈值，并结合模糊层次分析法得到指标权重，建立河道崩岸界定指标体系。
图1长江中下游典型崩岸河段的位置
Fig.1Typical reaches of bank failure occurring in the middle and lower of Yangtze River
1 研究河段概况
长江中下游上起宜昌，下至河口，全长约1893 km，崩岸险情主要分布在临近坝下的荆江河段和长江下游的安徽河段及南京河段[23-24]，故而分别在荆江河段选取向家洲、七弓岭，铜陵河段选取成德洲作为崩岸研究的典型河段（图1）。其中向家洲位于藕池口，七弓岭河段位于城陵矶，均属弯曲型河道；成德洲位于铜陵河段，属分汊型河道。这3个典型河段的河岸土体均由抗冲性较差的二元土体组成，上层为粉质黏土、壤土，下层为中细砂或粉细砂层[1，25]。
2 研究数据与方法
2.1 数据来源
本研究采用多年高分辨率遥感影像进行岸线提取及岸坡坡比收集工作。河道地形资料包括长江中下游断面布置图、2012年和2014年长江中下游断面地形图（比例尺1∶12000），以及2002—2023年3个典型河段的断面实测资料，均来源于长江水利委员会水文局。
2.2 断面划分方法
崩岸的发生具有局部性，将研究河段划分为多个断面，通过统计各断面的崩岸界定指标数据，分析河段的河岸稳定性。本文以长江中下游断面布置图为依据，选取研究河段内的断面作为研究对象。然而，七弓岭河段的断面较少，故每隔200 m设置1个断面，共设有27个断面，作为该河段的补充断面数据。
2.3 指标选取与量化
河道稳定性的影响因素包括自然因素和人为因素。其中，自然因素包括河床边界条件、水流动力条件和河势变化等，而人为因素主要通过改变河床边界或水流动力条件间接影响河岸稳定性。因此本研究只选取自然因素作为崩岸界定指标。由于已护岸段的岸线相对较稳定，本研究主要针对未护岸河段进行崩岸界定。
鉴于崩岸影响因素之间相互影响、相互制约，本研究在崩岸的众多影响因素中，选取具有代表性且相对容易获取数据的因素作为崩岸界定指标，即岸坡坡比、滩槽高差、坡脚侵蚀度、主流贴岸距离和岸线变化，能够最大程度地反映其他崩岸影响因素对于崩岸的综合影响。
指标量化方法如下：
（1）岸线变化ΔD：岸线横向变化的距离，直接指示崩岸的范围与位置。岸线变化通过约束水流方向来影响水流冲刷过程，从而影响岸坡稳定性，能够直观反映崩岸是否发生。
（2）岸坡坡比i：以平滩水位为上界面，枯水位为下界面（图2），计算公式为：
图2断面形态示意图
Fig.2Configuration of cross section
(1)
式中，XA、YA分别是平滩水位与河岸相交点的横、纵坐标，XB、YB分别是枯水位与河岸相交点的横、纵坐标。
岸坡坡比主要通过影响河岸土体受力来控制河岸稳定性。对于二元结构河岸，当岸坡坡比大于阈值时，上层土体内部的剪切应力大于抗剪强度，在重力作用下发生滑倒崩塌。不同河型和土体类型的河岸稳定坡比存在差异[25]。
（3）滩槽高差Δh：近岸深槽点到平滩水位的差值。滩槽高差越大越不稳定，但滩槽高差过小，河槽对水流的束缚能力弱，洪水时期易发生切滩、撇弯等现象，也会使河岸不稳定。
（4）坡脚侵蚀度tan β：以枯水位为上界面，近岸深槽点或深泓点为下界面（图2），计算公式为：
(2)
式中，XC、YC分别是近岸深槽点的横、纵坐标，XD、YD分别是深泓点的横、纵坐标。坡脚侵蚀度越大，河岸则越不稳定。
（5）主流贴岸距离K：深泓点至坡顶的水平距离与平滩河宽之比。主流贴岸距离的远近反映了主流对河岸冲刷强度的大小。主流越贴近河岸，近岸流速越大，近岸水流挟沙力也越大，对河床与河岸的冲刷强度越大，河岸越不稳定。
2.4 指标权重计算
2.4.1 崩岸层次体系构建
将河岸崩塌作为目标层，以河床边界条件、水流动力条件和河势条件作为准则层，岸坡坡比、滩槽高差、坡脚侵蚀度、岸线变化和主流贴岸距离作为指标层，构建崩岸层次指标体系，具体见表1。
2.4.2 模糊层次分析法
模糊层次分析法（fuzzy analytic hierarchy process，FAHP）是一种在模糊环境下应用的层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）。AHP是一种多准则决策分析方法，旨在帮助人们在多个评价准则下做出最佳选择。其具体步骤为：（1）建立层次结构分析模型；（2）采用0.1~0.9标度法建立模糊互补判断矩阵；（3）模糊互补判断矩阵的一致性检验；（4）进行层次排序。本研究采用模糊层次分析法计算不同河段崩岸界定指标的权重。
表1崩岸层次指标体系
Tab.1Hierarchy indicator system of bank failure
3 研究结果
3.1 指标阈值确定
3.1.1 向家洲河段
（1）岸线变化
2016—2020年期间，向家洲弯道的崩岸位置主要发生在凹岸的藕池口、倒窑口左缘以及北门口下游未护岸区域（图3）。在北门口的护岸区域（表2），随着凸岸的不断冲刷，凹岸主流顶冲点不断下移，崩岸情况也时有发生。然而，三峡水库运行后的河道普遍冲刷主要体现在边滩冲刷、深槽下切和未护岸河岸的冲刷。近年来，随着高强度护岸和整治工程的不断完善，向家洲河段的深泓线逐渐固定，河岸冲刷崩退逐渐减缓。
图3向家洲河段岸线变化
Fig.3Bankline change of the Xiangjiazhou Reach
岸线变化可直观反映河道是否崩岸，而岸线的相对位移与影像的分辨率有关，因此，取影像能够观测的最大分辨率作为岸线变化的阈值。由于本研究的主要影像来源为谷歌地图，故取阈值为0~0.5 m。当岸线相对位移大于0~0.5 m时河道崩岸，反之则河道没有崩岸或淤积，对于任意河段这个指标的阈值不变。
（2）其他指标
根据向家洲各断面的崩岸界定指标特征，可将其分为3类：Ⅰ类断面（石2、荆90和荆92）、Ⅱ类断面（荆95、荆96、荆97）和Ⅲ类断面（荆98）。Ⅰ类断面位于弯道凹岸的两个心滩处，属于持续性冲刷的断面。由于凸岸护岸工程守护良好，河道深槽不断冲刷下切且向凹岸贴近，使得主流不断靠向凹岸心滩。较陡的岸坡坡比和坡脚侵蚀度也加剧了岸坡的不稳定性，使得心滩左缘不断冲刷崩退。近年来，随着航道整治工程及心滩守护工程的建设，主流被固定下来，岸线崩退速率也得以减缓。
表2向家洲河段典型断面年均崩岸速率统计
Tab.2The average annual bank collapse rate of typical sections of the Xiangjiazhou Reach
负值表示淤积。
Ⅱ类断面位于北门口，右岸为护岸区域，岸线基本不发生改变。但在上游凸岸的持续冲刷之下，水流顶冲点不断下移，主流不断贴岸，断面荆97右岸发生较小规模的岸线崩退现象。左岸未护岸区域随着深泓离岸远近及坡脚侵蚀度、滩槽高差的大小，表现为淤积或者冲刷。当深泓靠岸、滩槽高差和坡脚侵蚀度较大时，表现为淤积；反之，则表现为冲刷。
Ⅲ类断面位于北门口下游的未护岸区域，主流常年贴近河岸，深槽逐年下切使得滩槽高差和坡脚侵蚀度也逐年增加，岸坡十分不稳定，崩岸现象较为频繁。
由图4a可知，向家洲岸坡坡比和坡脚侵蚀度数值较小，这是因为研究的对象为非护岸的河岸。受到三峡水库和对岸护岸工程的影响，岸坡坡比和坡脚侵蚀度逐渐变陡。坡脚侵蚀度先受到水流的淘刷，因此比岸坡坡比更大。结合以上分析及相关文献调研[12-13，17，20，26]，向家洲的岸坡坡比阈值为0.04，滩槽高差阈值为15 m，坡脚侵蚀度阈值为0.1，主流贴岸距离与河宽之比的阈值为0.4。
图4向家洲崩岸指标变化：（a）岸坡坡比（i）和坡脚侵蚀度（tanβ）； （b）滩槽高差（Δh）和主流贴岸距离与河宽之比（K）
Fig.4Variations in bank collapse indicators at Xiangjiazhou Reach: (a) Bank-slope ratio（i） and erosion degree of the slope toe（tanβ）; (b) Elevation difference of the beach-trough（Δh） and ratio of the distance from the bank to channel width（K）
3.1.2 七弓岭河段
（1）岸线变化
从2005—2023年，七弓岭河段断面1~21处于持续性崩岸状态，崩岸速率为4.11 m/a；从断面22开始，河段开始淤积。
图5七弓岭河段岸线变化
Fig.5Bankline change of the Qigongling Reach
（2）岸坡坡比
分析七弓岭河段断面的多年岸坡坡比（图6），断面1~23的坡度较陡，每年岸坡坡比均在0.5以上，平均岸坡坡比为0.674；而断面24~27岸坡坡比较缓，多数年份岸坡坡比小于0.5。结合相关文献调研[12-13]，将0.5设置为七弓岭河段的岸坡坡比阈值。
图6七弓岭河段断面岸坡坡比变化
Fig.6The bank-slope ratio change of the section of Qigongling Reach
（3）滩槽高差及坡脚侵蚀度
分析七弓岭河段的典型断面可见（图7），2012—2019年断面JJL179.1和断面J180+1岸线崩退较为明显，断面L7+1岸线不变，与前面的岸线分析结果相符合。在断面JJL179.1和断面J180+1处，呈现较明显的“凸冲凹淤”现象，左岸深槽逐年冲刷下切，右岸逐年淤积，这是三峡工程建库后清水下泄、河床整体冲刷的结果。
图7七弓岭河段典型断面形态变化过程
Fig.7The changes of cross-sectional profiles at typical sections in the Qigongling Reach
计算3个典型断面的滩槽高差和坡脚侵蚀度显示（表3），3个断面的坡脚侵蚀度均在0.16以上，滩槽高差均大于20 m。在L7+1河段，由于浅滩对河岸的保护作用，滩槽高差对岸线稳定性的不利影响可忽略。由于坡脚侵蚀度和滩槽高差越大越容易崩岸，故分别取其较小值作为阈值，即坡脚侵蚀度的阈值为0.16，滩槽高差的阈值为20 m。
表3七弓岭典型断面滩槽高差及坡脚侵蚀度统计
Tab.3The elevation difference of the beach-trough and the erosion degree of the slope toe in the typical section of the Qigongling Reach
（4）主流贴岸距离
断面6~27的深泓线变化可知（图9），2010年七弓岭弯道深泓发生较大摆动，从贴近凹岸的位置摆动到了贴近凸岸的位置，主流动力轴线也随之摆动至凸岸处，且深泓线仍在逐年左移。
统计各个断面的深泓离岸距离与河宽之比可知（图8b），2010年以后，断面6~16 深泓摆幅较大，深泓贴岸距离与河宽之比骤降至0.1以下，而断面22~27深泓基本稳定。对于断面1~16，2005—2010年的崩岸速率为4.658 m/a，2011—2022年的岸线崩退速率为5.643 m/a，岸线崩退速率增加了约1 m。但在2010年前后，滩槽高差和岸坡坡比并未发生明显变化，表明主流贴岸是七弓岭河段崩岸情况加剧的主要原因。
图8七弓岭崩岸指标变化：（a）深泓变化；（b）深泓离岸距离与河宽之比
Fig.8Variations in bank collapse indicators at Qigongling Reach: (a) The thalweg change; (b) Ratio of the distance from the bank to channel width
通过分析七弓岭数据及相关文献调研[26]可知，深泓贴岸会导致崩岸强度增加。当深泓贴岸距离与河宽之比在0.1~0.3之间时，可能发生崩岸; 当深泓贴岸距离与河宽之比小于等于0.1时，崩岸较为剧烈。因此，选取较大值0.3作为该指标的临界判断值。
3.1.3 成德洲
（1）岸线变化
成德洲右缘2009—2022年岸线变化（图9）可见，成德洲右缘基本处于逐年崩退的状态。
图9成德洲岸线变化
Fig.9Bankline change of the Chengdezhou Island
分别统计2009—2017年和2017—2022年的岸线年均崩退速率（表4）显示，大部分断面在2017年以后岸线崩退趋于减缓，而少部分断面岸线崩退加剧。这是因为在2015—2018年期间，安徽省对成德洲右岸中部进行了护岸整治工程，已护岸段河势较为稳定，岸线崩退强度较小，而对于没有护岸的河段，随着主流线的不断靠岸，岸线崩退加剧。
表4成德洲典型断面的年均崩岸速率
Tab.4The average annual rate of bank collapse in typical sections of the Chengdezhou Island
（2）其他指标
统计成德洲2016—2020年崩岸界定指标数据（图10），不同断面之间崩岸界定指标数值相差较大。根据断面位置特征及年均崩岸速率，可将断面分为三类：Ⅰ类断面（CX224、CX225）、Ⅱ类断面（CX226、CX227、CX230、CX231、CX232、CX233）和Ⅲ类断面（CX228、CX229）。
图10成德洲崩岸指标变化：（a）岸坡坡比（i）和坡脚侵蚀度（tanβ）； （b）滩槽高差（Δh）和主流贴岸距离与河宽之比（K）
Fig.10Variations in bank collapse indicators at Chengdezhou Island: (a) Bank-slope ratio（i） and erosion degree of the slope toe（tanβ）; (b) Elevation difference of the beach-trough（Δh） and ratio of the distance from the bank to channel width（K）
Ⅰ类断面位于成德洲洲头位置，受到水流顶冲较为剧烈，主流贴岸距离与河宽之比均位于0.2以下，且呈逐年贴岸的趋势，岸坡坡比、滩槽高差及坡脚侵蚀度均呈逐年增大的趋势，使得岸坡更加不稳定，崩岸加剧。
Ⅱ类断面位于成德洲右缘，其共同特点是主流离岸距离较远，受到水流冲刷作用较弱。断面CX226、CX227和CX230的岸坡坡比和坡脚侵蚀度较小，虽然滩槽高差较大，但整体来说河岸较为稳定。断面CX231、CX232和CX233则因为较小的滩槽高差和坡脚侵蚀度而保持岸坡稳定。
Ⅲ类断面位于成德洲右缘中部河道束窄处，单宽流量和流速较大，受到的水流冲刷作用较强，岸坡不稳定，崩岸速率较快。
表5崩岸影响因素重要性排序
Tab.5Ranking of the importance of the influencing factors of shore collapse
3.2 崩岸界定指标权重计算
为研究崩岸影响因子对崩岸界定的重要程度，利用模糊层次分析法分别计算崩岸界定指标的权重。对于七弓岭河段，结合崩岸发生机理，通过定性分析与专家咨询，对各指标的相对重要性进行排序，结果见表5。
采用0.1~0.9标度法，通过两两因素对比，构建指标层相对于准则层的模糊判断矩阵，得到模糊互补判断矩阵B1，即：
(3)
对矩阵B1进行完全一致性逼近，调整后得到模糊一致判断矩阵，并对其计算得到权重结果，即：WB1=0.4167，0.3167，0.2667。
计算特征矩阵WB1*，即：
(4)
计算B1与WB1*之间的相容性指标，即IB1，WB1*=0.0843≤0.1，验证模糊互补判断矩阵B1满足一致性，WB1权重分配合理。
运用上述方法计算A层和C层各风险因素的权重向量。通过专家咨询得到A、B2、B3的模糊互补判断矩阵，即：
(5)
分别计算各模糊互补判断矩阵的权重向量，即：
(6)
由于相容性指标I（A，WA*）、I（B2，WB2*）、I（B3，WB3*）均小于0.1，模糊互补判断矩阵A和B2、B3均满足一致性，WA和WB1、WB3权重分配合理。根据公式计算得到，指标层各影响因素相对总目标决策A的重要度排序向量：WA=（0.15，0.12，0.10，0.38，0.25）。
七弓岭各层次权重汇总及指标阈值如表6所示，并使用同样方法建立向家洲和成德洲的崩岸界定指标体系。
表6典型河段崩岸界定指标体系
Tab.6Quantification indicators system of bank collapse in three typical reaches
崩岸界定指标权重可反映指标对于河段崩岸识别的重要程度。从表6可知，主流贴岸距离与岸线变化是影响崩岸的主要原因，其权重分别达到0.40和0.25；岸坡坡比、滩槽高差和坡脚侵蚀度次之，三者对于崩岸的影响程度对不同河岸略有不同，但基本在0.10~0.15之间。
由于不同河段具有不同的土体特性、水沙条件和整治工程条件，其崩岸界定指标的权重和阈值也有所不同，岸坡坡比和坡脚侵蚀度尤为明显。向家洲河段的岸坡坡比和坡脚侵蚀度阈值较小，分别为0.04和0.10；七弓岭的岸坡坡比较陡，其阈值高达0.50，坡脚侵蚀度的阈值为0.16；成德洲的岸坡坡比和坡脚侵蚀度的阈值都为0.20。向家洲的岸坡坡比和坡脚侵蚀度相对较小，这与对岸护岸工程的有效性密切相关。在三峡水库运行后，长江中下游河床经历了持续性的冲刷。在此背景下，对岸良好的护岸条件使向家洲岸坡免于冲刷，河床冲刷方向向未护岸区域移动。随着深槽逐渐向未护岸区域迁移，原本平缓的坡脚因水流淘刷作用而变得陡峭，导致岸线稳定性降低，发生崩岸现象。在七弓岭河段，也存在整治工程影响河岸稳定性的现象，由于凹岸被护岸工程保护，主流由凹岸摆动到凸岸，从而出现明显的“凸冲凹淤”现象。因此，未来长江中下游的崩岸位置将会向未护岸区域移动，没有实施护岸工程的河岸将会受到水流的淘刷而逐渐发展成崩岸，岸坡坡比、坡脚侵蚀度的阈值可能有变小的趋势，主流贴岸距离有变大的趋势。
本文分别对长江中下游3个典型河段进行研究，涵盖了崩岸发生的主要河型，即弯曲型河流和分汊型河流，综合考虑了自然条件和护岸整治工程条件下的崩岸指标对河岸稳定性的影响，具有很强的代表性和科学性。因此，针对不同河段土体性质和水流条件的差异性，合理调整崩岸指标的阈值或权重，可将其推广至整个长江中下游，为崩岸识别与界定提供科学依据。
4 结论
1）在长江中下游3个典型河段的崩岸界定分析中，主流贴岸距离和岸线变化是崩岸发生的主要影响因素，其影响权重分别为0.40和0.25；岸坡坡比、滩槽高差和坡脚侵蚀度次之，权重均介于0.10~0.15之间。
2）不同河段的崩岸界定指标阈值存在差异，这与各地的地质、河型等自然条件以及护岸工程等人为因素有关，其中，护岸工程的影响在向家洲河段表现尤为明显。
3）本研究基于模糊层次分析法构建了崩岸界定指标体系，可通过调整阈值推广至整个长江中下游河段。未来将结合多源遥感与在线大数据，建立全干流崩岸界定体系，为崩岸智能筛查提供支撑。
