基于机器学习的鄱阳湖溶解氧波动特征及预测

李晓瑛，王华，吴小毛，吴怡，徐浩森; Li Xiaoying; Wang Hua; Wu Xiaomao; Wu Yi; Xu Haosen

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基于机器学习的鄱阳湖溶解氧波动特征及预测^*

doi: 10.18307/2025.0328

李晓瑛^1,2 ，王华^1,2 ，吴小毛³ ，吴怡^1,2 ，徐浩森^1,2

1. 河海大学环境学院，南京 210098

2. 河海大学浅水湖泊综合治理与资源开发教育部重点实验室，南京 210098

3. 江西省鄱阳湖水利枢纽建设办公室，南昌 330009

基金项目: 国家重点研发计划项目(2023YFC320900001) ；江西省“科技+水利”联合计划项目(2023KSG003)联合资助

Characterization and prediction of dissolved oxygen fluctuation in Lake Poyang based on machine learning^*

Li Xiaoying^1,2 ， Wang Hua^1,2 ， Wu Xiaomao³ ， Wu Yi^1,2 ， Xu Haosen^1,2

1. College of Environment, Hohai University, Nanjing 210098 , P.R.China

2. Key Laboratory of Integrated Regulation and Resource Development on Shallow Lake of Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098 , P.R.China

3. Jiangxi Province Poyang Lake Water Conservancy Center Construction Office, Nanchang 330009 , P.R.China

摘要

溶解氧（DO）作为反映水体自净能力和水环境质量的关键指标，是评估鄱阳湖水体健康状况的重要参数。随机森林（RF）和改进支持向量回归（PSO-SVR）2种机器学习的高效算法被引入到鄱阳湖DO的预测工作中，时间上选择1988—2023年水质数据进行预测，空间上挑选了位于鄱阳湖和入湖5条河流的共8个关键监测站点：棠荫、信江东支、鄱阳、赣江主支、抚河口、修河口、康山和湖口。对8个监测站点的DO进行曼肯达尔趋势检验，整体上DO浓度上升的站点为抚河口、修河口、康山和湖口，其中康山和湖口的DO浓度在后期表现出显著上升趋势。基于随机森林重要性指数（IMI）探究了DO与其他水质因子间的响应关系，在8个监测站点中水温（T）对DO的重要性指数均较高，其次是高锰酸盐指数（COD_Mn），各个因子的平均IMI排序为T＞COD_Mn ＞TN＞NH₃-N＞TP＞pH，其重要性指数值分别为2.54、0.81、0.65、0.63、0.43和0.37。使用RF和PSO-SVR模型对1988—2023年月均水质数据进行预测对比分析。整体上，RF和PSO-SVR模型在8个监测站点的总体平均误差分别为0.32和0.54。基于混淆矩阵的模型性能评价中，RF和PSO-SVR模型的平均准确率η分别为0.67和0.52。模型在训练集上整体预测性能为：RF(R²=0.953；RMSE=0.397 mg/L）＞PSO-SVR(R²=0.822；RMSE=0.764 mg/L）。模型在预测集上整体预测性能为：RF(R²=0.836；RMSE=0.660 mg/L）＞PSO-SVR(R²=0.815；RMSE=0.686 mg/L）。两种模型均表现出优秀的预测性能，其中RF的预测能力更好。引入机器学习的高效算法实现对鄱阳湖DO进行精准预测，以期揭示鄱阳湖水质规律以及水质因子之间的内在联系，为环境监测与管理提供科学的决策支持。

关键词

鄱阳湖 / 溶解氧 / 预测 / 随机森林 / 支持向量回归 / 混淆矩阵

Abstract

Dissolved oxygen (DO) is a key indicator reflecting the self-purification ability of water bodies and the quality of water environment. DO is also an important parameter for assessing the health of water bodies in Lake Poyang. In this study, two efficient machine learning algorithms, random forest (RF) and improved support vector regression (PSO-SVR), were introduced into the monitoring and prediction of DO in Lake Poyang. The water quality data from 1988 to 2023 were selected for prediction in time, and a total of eight key monitoring stations of Lake Poyang and five rivers entering the lake were spatially selected: Tangyin, east branch of Xinjiang River, Poyang, main branch of Ganjiang River, Fuhekou, Xiuhekou, Kangshan and Hukou. Firstly, Mann-Kendall trend test was performed on the DO of the eight monitoring stations. The stations with overall increasing DO were Fuhekou, Xiuhekou, Kangshan and Hukou, among which Kangshan and Hukou showed a significant increasing trend in the later stage. Secondly, the response and relationship between DO and other water quality factors were explored based on the random forest importance index (IMI). The importance index of water temperature (T) to DO was higher in all 8 monitoring stations, followed by month, and the average IMI of each factor ranked T＞COD_Mn＞TN＞ NH₃-N＞TP＞pH, with importance index values of 2.54, 0.81, 0.65, 0.63, 0.43 and 0.37, respectively. The model predictions were then analyzed in comparison to the monthly average water quality data from 1988 to 2023 using RF and PSO-SVR. Overall, the overall mean errors were 0.32 for the RF model and 0.54 for the PSO-SVR model at the eight monitoring stations. The mean accuracies η in the model performance evaluation based on the confusion matrix were 0.67 for RF and 0.52 for PSO-SVR, respectively. The overall prediction performances on the training set were RF (R²=0.953; RMSE=0.397 mg/L)＞SVR (R²=0.822; RMSE=0.764 mg/L). The overall prediction performance of the models on the prediction set was RF (R²=0.836; RMSE=0.660 mg/L)＞SVR (R²=0.815; RMSE=0.686 mg/L). Both models showed excellent predictive performance, with RF having better predictive ability. The R² values of the RF model were more concentrated in the training and prediction sets, indicating that the model had better stability and generalization ability. The RMSE values were also more concentrated in the training and prediction sets, but slightly higher in the prediction set. The R² and RMSE values of the PSO-SVR model were more dispersed in the training and test sets, indicating that the model's performance varied greatly in different cross-sections, and it may need to be adjusted for different data characteristics. Overall, the RF model showed the best prediction ability on all monitoring sections, with the highest R² value and the lowest RMSE value, and showed excellent performance and generalization ability on both training and test sets. The PSO-SVR model also performed well on most monitoring sections, and its prediction performance was slightly inferior to that of the RF model, and it may need to optimize the structure or parameters of the model to improve the prediction accuracy and stability. improve the prediction accuracy and stability. Both models showed excellent predictive performance, with RF having better predictive ability. An efficient algorithm of machine learning was introduced to realize the accurate prediction of dissolved oxygen in Lake Poyang, with a view to revealing the water quality pattern of Lake Poyang and the intrinsic connection between the water quality factors, and providing scientific decision support for environmental monitoring and management.

Keywords

Lake Poyang / dissolved oxygen / prediction / random forest / support vector regression / confusion matrix

1 材料与方法 1.1 研究区域 1.2 数据收集与处理 1.3 MK趋势检验法 1.4 改进支持向量机回归预测模型PSO-SVR 1.5 随机森林算法RF 1.6 机器学习性能评价 2 结果与讨论 2.1 基于MK检验的鄱阳湖溶解氧变化特征分析 2.2 鄱阳湖水质指标间关系探究 2.3 各监测站点机器学习预测结果分析 2.4 各监测断面机器学习预测模型性能评价 3 结论

鄱阳湖作为中国第一大淡水湖，承担着生态平衡、水资源调节和区域经济发展的多重重要角色^[1-3]。近年来，随着工农业活动的增加及气候变化的影响，鄱阳湖水环境面临着巨大的压力^[4-6]。水质的波动不仅影响着湖泊生态系统的稳定性和生物多样性，也直接关系到周边居民的饮用水安全和地区的可持续发展^[7-9]。因此对鄱阳湖水质变化特征的深入研究和准确预测显得尤为重要。鄱阳湖作为通江湖泊与长江相连，特殊的地理位置及复杂的江湖相互关系导致鄱阳湖形成独特而完整的江湖复合生态系统^[10-12]。受诸多环境要素，例如湖泊自然水动力条件^[13-15]、人为活动^[16-18]等影响，鄱阳湖水质呈现出多变性与复杂性。溶解氧（DO）作为反映水体自净能力和水环境质量的关键指标，是评估水体健康状况的重要参数^[19-21]。然而，受自然条件和人为活动的双重影响，鄱阳湖DO浓度的时空分布呈现出复杂的动态变化，这对于鄱阳湖水质监测和预警提出了更高的要求。

曼肯达尔（Mann-Kendall，MK）趋势检验法是一种气候变化及预测评估方法，该方法通常用于检测时间序列数据中是否存在显著的趋势，是气候气象研究和水质预测领域的常用工具。如姚嘉伟等^[22]以中国6个市级水源地为研究对象，采用水质指数法结合MK趋势检验法，深入分析了各水源地的水质突变时间及演变趋势。DO浓度具有非线性、时序性和不稳定性等特点，增加了准确预测的难度，使用MK趋势检验法进行DO浓度变化特征分析对于后续预测具有一定的指导意义。Chi等^[23]提出一种基于WT-MIC-GRU方法的鄱阳湖DO浓度预测模型，为湖泊水体及湖泊水质监测数据中缺失值的修复提供参考。基于统计学习理论的随机森林（random forest，RF）是近几年迅速发展起来的一种分类和预测模型，为水质评价研究提供了一条新的途径，被广泛应用于水质模型的预测和优化过程中^[24-26]，Geetha对印度Chittar Pattanam Channel、甘尼亚古马里县、泰米尔纳德邦的水质参数进行预测，结果表明RF算法在预测精度方面优于其他模型，平均绝对误差为0.56，均方误差（MAE）为0.33，均方根误差（RMSE）为0.56^[27]。支持向量回归模型（SVR）特别适用于处理非线性和高维数据的情况，使其成为预测水质变化的理想工具。如Jamal等使用SVM模拟伊朗阿吉柴河水质，证明了SVM在所有模拟站点显示出较高的决定系数（R²）和较低的RMSE和MAE^[28]。尽管鄱阳湖与上述水体具体气候类型不同，但都受到季风的影响，具有明显的湿季和干季之分；农业活动占主导地位；浅水特性使水质易受外界影响，DO浓度变化显著，使用RF和SVR进行鄱阳湖DO预测具有适用性和重要研究价值。

本研究基于1988—2023年鄱阳湖及其入湖5条主要河流的实测资料，深入分析了水温（T）、pH、高锰酸盐指数（COD_Mn）、氨氮（NH₃-N）、总氮（TN）、总磷（TP）等水质参数的变化特征，并特别关注DO的时空动态。选取了棠荫、信江东支、鄱阳、赣江主支、抚河口、修河口、康山和湖口8个关键监测站点的水质数据，采用改进的支持向量机回归（PSO-SVR）和RF机器学习模型，对历年的月均水质数据进行了预测和对比分析，以期揭示水质因子之间的内在联系，为环境监测与管理提供科学的决策支持。

1 材料与方法

1.1 研究区域

鄱阳湖（28°25′~29°45′N，115°50′~116°44′E）位于江西省北部，长江中下游南岸，区域位置如图1所示。鄱阳湖平均水深8.4 m，最深处25.1 m左右，总蓄水量约为276亿m³，是中国最大的淡水湖泊。上游承接赣江、抚河、信河、饶河、修河5条主要河流来水，成为全省的“集水盆”、“五河”入江的“中转站”^[29-34]。鄱阳湖水质及水动力流场受“五河七口”来水影响，同时作为通江湖泊与长江相连，特殊的河湖交互关系导致其水质现状在时间和空间维度均呈现出异质性。

图1鄱阳湖区域位置及监测站点示意图

Fig.1Schematic diagram of the location and monitoring stations of Lake Poyang

1.2 数据收集与处理

选择棠荫、信江东支、鄱阳、赣江主支、抚河口、修河口、康山和湖口8个鄱阳湖代表性水质监测站点，选取的输入变量为T、pH、NH₃-N、TN、TP、COD_Mn 6个水质因子，选取的目标变量为DO，对各个监测点位1988—2023年的逐月水质监测数据进行预测分析。为保证多项水质因子的数据完整性，其中2018—2020年数据不包含在内。数据来源为江西省水文局和江西省水文监测中心（官方网站http://www.jxssw.gov.cn/）。监测资料执行《水环境监测规范》（SL219—2013）及《国家地表水水质自动监测站补充监测技术规定》（2017年修订版）等规定，超标限根据《地表水环境质量标准》（GB 3838—2002）Ⅲ类标准执行。

1.3 MK趋势检验法

MK趋势检验法是一种气候变化及预测评估方法，常被用在气候气象、水质预测等方面^[35-37]，其研究计算步骤为：

对于样本个数为n的时间序列，Mann-Kendall test统计先计算S_k：

S_{k} = \sum_{i = 1}^{k} r_{i}, k = 2,3, \dots, n

(1)

MK趋势检验分析早期和后期数据点之间的符号差异，式（1）中r_i的取值为：

r_{i} = \{\begin{matrix} 1, x_{i} > x_{j} \\ 0, x_{i} ⩽ x_{j} \end{matrix}, j = 1,2, \dots, i

(2)

可见秩序列S_k是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数。假设时间序列是随机独立的，对统计量进行定义：

U K_{k} = \frac{|S_{k} - E (S_{k})|}{\sqrt{v a r (S_{k})}}, k = 1,2, \dots, n

(3)

式中，UK_k₁=0，E（S_k）和var（S_k）是S_k的均值和方差。在时间序列数据相互独立，且具有相同连续分布时，它们可由下式算出：

E (S_{k}) = \frac{k (k - 1)}{4}

(4)

v a r (S_{k}) = \frac{k (k - 1) (2 k + 5)}{72}

(5)

MK检验统计量结果主要通过UF_k值进行分析，以±1.96为分界标准。如果UF_k＞0，说明该序列在描述时间段内处于上升的趋势；反之则说明该序列处于下降的趋势。如果|UF_k|＞1.96，则说明该序列具有明显的上升或下降趋势。UB_k统计量是基于顺序统计量计算的，用于评估时间序列数据中某一点之前所有数据点的趋势。如果UF_k和UB_k 2条曲线在临界线之间出现交点，则交点对应的时刻即为突变开始的时间；若交点出现在临界线外或出现多个交点，可结合其他检验方法进一步判定是否为突变点。

1.4 改进支持向量机回归预测模型PSO-SVR

支持向量机（SVM）是一种基于结构风险最小化原理的强大机器学习算法，专注于数据分类和回归分析。支持向量回归（SVR）是SVM的一个应用，用于连续数据的预测和拟合。实施SVR核心任务之一是确定模型的关键参数，如核函数的γ值和惩罚系数α。改进的PSO-SVR模型结合了粒子群优化（PSO）算法和支持向量回归（SVR），以优化SVR的关键参数，提高模型在复杂数据集上的性能。PSO通过迭代逐步搜索全局最优解，结合位置和速度更新就可以实现数据空间的最优解搜索。鄱阳湖的DO浓度受到水环境中多因素相互作用的影响，在这样的环境中，改进后的PSO-SVR机器学习模型可以胜过传统的预测模型。在PSO中，粒子通过跟踪个体历史最优位置（个体最优，pBest）和群体历史最优位置（全局最优，gBest）来更新自己的位置和速度。粒子的速度和位置更新公式如下：

v_{i}^{(t + 1)} = ω v_{i}^{(t)} + c_{1} r_{1} (p {Best}_{i} - x_{i}^{(t)}) + c_{2} r_{2} (gBest - x_{i}^{(t)})

(6)

x_{i}^{(t + 1)} = x_{i}^{(t)} + v_{i}^{(t + 1)}

(7)

式中，

v_{i}^{（ t ）}

是粒子i在时间t的速度，

x_{i}^{（ t ）}

是粒子i在时间t的位置，ω是惯性权重，控制前一速度对当前速度的影响，c₁和c₂是学习因子，r₁和R²是[0，1]区间内的随机数，pBest是粒子i目前找到的最优位置，gBest是所有粒子中找到的最优位置。通过这种方式，PSO帮助找到最优的α和γ参数，使得SVR模型在特定数据集上达到最佳性能。PSO-SVR模型特别适用于高维和非线性的数据集，能够有效提升SVR模型的预测精度和泛化能力。

1.5 随机森林算法RF

DO的年际变化数据存在非线性趋势、周期性和季节性等规律，随机森林在训练过程中基于决策树的集成方法建模非线性关系，可以更好地适应时间序列数据的特点。在预测过程中，水质指标数据构成高维数据空间，RF算法自动选择重要特征，并在每棵树的节点上进行特征子集的随机选择，从而在预测水质数据时显示出高准确性。RF模型基本原理是构建多个决策树，并将它们的预测结果进行整合。每棵树都是独立建立的，首先进行自助采样从原始数据集中使用有放回抽样选取样本，形成多个训练集。然后在每个决策树的每个分裂节点，随机选择一部分候选特征，基于这些特征找到最佳的分裂点，计算所有树预测结果的平均值^[38-39]。另外，随机森林可以计算自变量对于预测变量的重要性，得到重要性指数（importance index，IMI）衡量预测指标与作为自变量的水质指标之间的内在关系，其涉及如下计算：

计算第i棵树节点q的Gini系数：

{G i n i}_{q}^{(i)} = \sum_{c = 1}^{| c |} \sum_{c^{'} \neq c} p_{q c}^{(i)} p_{q c^{'}}^{(i)} = 1 - \sum_{c = 1}^{| c |} {(p_{q c}^{(i)})}^{2}

(8)

式中，c为总分类类别，p_qc为节点q中类别c的出现概率。

计算每个划分的Gini系数：

{G i n i}_{q}^{(split) (i)} = {G i n i}_{q left}^{(i)} + {G i n i}_{q right}^{(i)}

(9)

计算节点q分支前后Gini系数变化量：

{I M I}_{j}^{(Gini)} = \sum_{q \in Q} ({G i n i}_{q}^{(i)} - {G i n i}_{q}^{(split) (i)})

(10)

式中，集合Q为X_j在森林中出现的所有节点构成的集合。

1.6 机器学习性能评价

为了对模型的整体预测效能进行定量衡量，基于混淆矩阵结果计算准确率η。该准确率指标通过以下公式准确定义：它是混淆矩阵主对角线元素之和（即模型正确预测的实例数量）与所有预测值总数的比值。这一比值反映了模型在整个数据集上的预测准确性，即模型正确预测结果所占的比例，从而提供了一种简洁而有效的方式来评估模型性能。通过这一指标，可以直观地了解模型在给定任务中的整体表现。η的计算公式为：

η = \frac{\sum_{i = 1}^{n} C_{i}}{C_{sum}}

(11)

式中，C_i为混淆矩阵主对角线元素数量，C_sum为所有预测值总数。

按照70%~80%的数据用于训练，20%~30%的数据用于测试的划分标准，进行训练集和测试集的划分，具体划分比例可根据各个监测站点的数据量和多次预测最佳结果进行调整。通过R²和RMSE来评估模型分别在训练集和测试集上的具体性能。R²是衡量模型解释变量总变异程度的统计量，其范围为0~1，值越接近1表示模型对数据的拟合程度越高。计算公式如下：

R^{2} = 1 - \frac{\sum {(y_{i} - y_{i}^{*})}^{2}}{\sum {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}

(12)

式中，y_i为实际值，

y_{i}^{*}

为预测值，

\bar{y}

为实际值的平均值。

RMSE是衡量预测误差的标准偏差，其值越小表示模型的预测误差越小。计算公式如下：

RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - y_{i}^{*})}^{2}}

(13)

式中，n为样本数量。

2 结果与讨论

2.1 基于MK检验的鄱阳湖溶解氧变化特征分析

对鄱阳湖8个站点的DO进行MK趋势分析，结果如图2所示。关注MK趋势检验中的UF和UB统计量的突变时间点及其在不同站点的空间分布，整体上DO浓度上升的站点为抚河口、修河口、康山和湖口，其中康山和湖口的DO浓度在后期表现出显著上升趋势。其原因可能是近年来对鄱阳湖及其流域的污染物排放进行了有效控制，水质改善，特别是有机污染物减少，显著提高了DO水平。具体来看，抚河口从2012年2月起UF统计量持续大于0，呈现逐年增加的趋势，在2015年3、4月和2017年2—5月的UF＞1.96，DO表现出显著增加的趋势，在2021年7月左右出现UF和UB统计量的交点，说明此时DO突变增加。修河口相对抚河口的DO增加趋势不明显，UF统计量一直未超过1.96。康山站从2013年3月起UF突破1.96阈值，呈现显著增加趋势，并在2021年7—11月出现2次增加突变。湖口站UF线在整个时间序列中持续上升，并在2000年7月始终位于1.96以上，显示出持续的显著上升趋势，尤其在中后期的上升更为显著。对于棠荫、鄱阳、赣江主支、信江东支4个站点，由于UF和UB线没有明显超过±1.96的阈值，因此没有明显的突变点，呈现出周期性波动变化的特点。整体上鄱阳湖的DO水平呈现上升趋势，在一定程度上体现出湖泊水质向好趋势，但仍需要深入探究各种因素对水质的具体影响，并持续关注鄱阳湖水体健康。

图2鄱阳湖8个站点DO的MK趋势分析结果

Fig.2MK trend analysis results of DO for 8 sites in Lake Poyang

2.2 鄱阳湖水质指标间关系探究

选择棠荫、信江东支、鄱阳、赣江主支、抚河口、修河口、康山和湖口8个监测站点，使用随机森林算法进行鄱阳湖DO的污染驱动因子重要性指数评价。选择T、pH、COD_Mn、NH₃-N、TP和TN 6个水质因子作为自变量，计算得到每个因子对DO的重要性指数IMI，结果如图3所示。

图3鄱阳湖DO影响因子重要性指数

Fig.3IMI of influencing factors to DO in Lake Poyang

从结果可以看出，在8个监测站点中T对DO的重要性指数均较高，各个因子的平均IMI排名为T＞ COD_Mn ＞TN＞NH₃-N＞TP＞pH，其重要性指数值分别为2.54、0.81、0.65、0.63、0.43和0.37。以棠荫站为例，其DO驱动因子按照重要性指数从高到低排序依次为T、COD_Mn、pH、NH₃-N、TN和TP，T的IMI值为2.07，远超过其他水质因子，说明T的不均匀分布对鄱阳湖DO时空分布差异的影响十分显著，这与温度对氧的扩散系数和饱和度的影响密切相关。特别的是湖口站COD_Mn的IMI为3.45，湖口站位于长江和鄱阳湖的交界处，COD_Mn是一个衡量水体中可被氧化物质消耗氧量的指标，因此它的重要性指出该区域可能面临较高的有机及部分无机污染负荷。TN和NH₃-N两个水质因子在8个站点的重要性指数排名均靠前，说明二者对鄱阳湖DO浓度变化的影响也较大。氮浓度可能随季节而变化，特别是在农业径流强的春季和秋季，这种季节性的营养盐输入可以导致DO水平在一年中的不同时间出现显著变化。

2.3 各监测站点机器学习预测结果分析

选定鄱阳湖8个监测站点的水质指标T、pH、COD_Mn、NH₃-N、TN、TP，将以上6个影响因素的数值作为输入源，对棠荫、信江东支、鄱阳、赣江主支、抚河口、修河口、康山和湖口8个监测站点分别使用PSO-SVR和RF算法对DO进行预测，得到预测值与实际值的对比数据（图4、5）。

图4各监测站点RF预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.4Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on RF

从结果来看，RF模型（图4）的预测值与实际值的吻合度较高，尤其是在捕捉数据的周期性波动方面表现突出。各监测站点的误差普遍较低，8个监测站点的误差均在0.40及以下（表1），表明RF模型具有较高的预测准确性。PSO-SVR模型（图5）的预测值与实际值非常接近，表明模型也能够较准确地预测DO水平。误差整体上较小，说明预测值与实际值之间的差异不大。整体上，RF和PSO-SVR模型在8个监测站点的总体平均误差分别为0.32和0.54。在所有站点中，RF模型预测精度最高的前3个站点分别为康山、棠荫和抚河口，误差分别为0.19、0.29和0.31；PSO-SVR模型预测精度最高的前3个站点分别为康山、抚河口和棠荫，误差分别为0.38、0.40和0.43。DO水平呈现显著的周期性波动，这种波动很可能与季节性变量，如温度、水生植物的周期性生长与衰退以及河流的流量变化有关。在夏季，由于水温升高促进了水中氧气的扩散，DO水平通常会较低；而在冬季，较低的水温和减少的生物活动则导致DO水平升高。综合评估显示，尽管使用PSO-SVR模型在训练过程中提高了效率，但其预测精度仍低于RF模型。

图5各监测站点PSO-SVR预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.5Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on PSO-SVR

表1各监测站点RF和PSO-SVR模型误差

Tab.1 RF and PSO-SVR model errors at each monitoring station

2.4 各监测断面机器学习预测模型性能评价

评估预测模型在DO这一关键指标上的预测性能时，采用了另一种视角，以混淆矩阵作为主要评估工具来量化与分析RF和PSO-SVR的模型预测结果，结果如图6所示。混淆矩阵提供了一个直观的方式来展示模型预测值与真实值之间的关系，横纵轴分别代表预测值与真实值，并通过矩阵中的元素数量映射来表示特定范围内的预测准确性。每个方块上的数字表示真实的DO值被预测成不同值的个数。例如，在棠荫站的RF混淆矩阵结果中，数值27代表真实DO值在3 mg/L≤DO＜4 mg/L的范围内且被正确预测的次数为27；而在抚河口的RF混淆矩阵结果中，数值9代表真实DO值在5 mg/L≤DO＜6 mg/L范围内但被错误地预测为4 mg/L≤DO＜5 mg/L的次数为9，从而表明一种预测偏差。通过混淆矩阵还可以直观判断出预测值偏高或是偏低，在主对角线下方的数值代表预测值比真实值偏高，在主对角线上方的数值代表预测值比真实值偏低。

图6各监测站点机器学习混淆矩阵

Fig.6Machine learning confusion matrix for each monitoring station

为了定量衡量模型的预测效能，计算了准确率η。该指标定义为混淆矩阵主对角线（即正确预测的实例数）之和与所有预测值的总数之比。计算发现RF在进行DO水平预测时展现出较高的η。通过在8个不同的监测站点上进行评估，该模型取得了较为优异的表现，η分别为0.72、0.60、0.70、0.74、0.62、0.61、0.62和0.71，其中赣江主支的准确率为最高。与RF模型相比，PSO-SVR的η稍低，8个不同的监测站点分别为0.56、0.53、0.46、0.55、0.45、0.59、0.46和0.53。PSO-SVR在抚河口的预测任务中结果存在着普遍偏高的趋势。这种偏差有可能源于模型结构、训练数据的质量或是预测环境的特殊性质等多种因素。RF和PSO-SVR模型的平均η分别为0.67和0.52。

综合来看RF模型的性能优于PSO-SVR模型，尽管使用PSO算法优化了SVR，提高了其预测效率，但预测精确度仍不如RF模型。RF模型以其能够建模非线性关系和自动筛选重要特征，在高维数据空间中预测水质表现出了较高的准确性。因此，RF模型在所有监测断面上均表现出最佳预测能力，具有最高的R²和最低的RMSE，无论是在训练集还是测试集上都显示出优异的性能和泛化能力。PSO-SVR模型在大多数监测断面上也表现良好，其预测性能略逊于RF模型，但稳定性和泛化能力都较好，可进一步优化其网络结构或参数来提高预测精度和稳定性。

本研究计算了2种模型在训练集和测试集上的R²和RMSE，对鄱阳湖8个监测站点机器学习模型预测性能进行评价。如图7所示，训练集上整体预测性能为：RF（R²=0.953；RMSE=0.397 mg/L）＞PSO-SVR（R²=0.822；RMSE=0.764 mg/L）。模型在预测集上整体预测性能为：RF（R²=0.836；RMSE=0.660 mg/L）＞PSO-SVR（R²=0.815；RMSE=0.686 mg/L）。RF模型R²在训练集和预测集上分布较为集中，表明模型具有较好的稳定性和泛化能力。RMSE在训练集和预测集上也较为集中，但在预测集上略有升高。PSO-SVR模型的R²和RMSE在训练集和测试集上的分布较为分散，表明模型在不同断面上的性能变化较大，可能需要针对不同的数据特点进行调整。综合来看，RF模型在所有监测断面上均表现出最佳的预测能力，具有最高的R²和最低的RMSE，无论是在训练集还是测试集上都显示出优异的性能和泛化能力。PSO-SVR模型在大多数监测断面上也表现良好，其预测性能略逊于RF模型，可能需要进一步优化其网络结构或参数来提高预测精度和稳定性。

图7模型在训练集和预测集上的R²值和RMSE值分布

Fig.7Distribution of R² and RMSE values of the model on the training and prediction sets

3 结论

通过对鄱阳湖长期水质监测数据的系统分析，揭示了DO的时空变化特征及其主要影响因素，并通过模型预测分析了未来的水质变化趋势。研究结果对理解鄱阳湖的生态环境变化及其驱动机制具有重要意义，具体结论如下。

1）利用鄱阳湖区及入湖“五河”的实测资料，使用MK趋势检验分析了1988—2023年鄱阳湖8个监测站点的DO变化特征。整体上DO浓度上升的站点为抚河口、修河口、康山和湖口，其中康山和湖口的DO浓度在后期表现出显著上升趋势。对于棠荫、鄱阳、赣江主支、信江东支4个站点，由于UF和UB线没有明显超过±1.96的阈值，因此没有明显的突变点，呈现出周期性波动变化的特点。这些发现为理解鄱阳湖水质的长期变化趋势提供了重要的科学依据，有助于制定针对性的水质管理和保护措施。

2）基于随机森林重要性指数探究了DO与其他水质因子间的响应和关系，在8个监测站点中T对DO的重要性指数均较高，其次是COD_Mn，说明2者对鄱阳湖DO浓度时空分布的影响较大。各个因子的平均IMI排名为T＞ COD_Mn ＞TN＞NH₃-N＞TP＞pH，其重要性指数值分别为2.54、0.81、0.65、0.63、0.43和0.37。DO水平显示出明显的季节性变化，夏季较低，冬季升高，这与水温变化、水生植物活动和河流流量有关，这些结果有助于识别和管理影响湖泊水质的关键因素，提高水质管理的针对性和有效性。

3）使用随机森林和改进支持向量机回归对1988—2023年月均水质数据进行模型预测对比分析。整体上，RF和PSO-SVR模型在8个监测站点的总体平均误差分别为0.32和0.54。基于混淆矩阵的模型性能评价中，RF和PSO-SVR的平均准确率η分别为0.67和0.52。在分站点的混淆矩阵结果中，误差低与准确率高之间并不呈现对应的关系，例如PSO-SVR在抚河口的预测任务中误差仅为0.40，而混淆矩阵结果显示抚河口的PSO-SVR预测存在着普遍偏高的趋势。基于R²和RMSE对模型预测性能的评价结果，训练集上整体预测性能为：RF（R²=0.953；RMSE=0.397 mg/L）＞PSO-SVR（R²=0.822；RMSE=0.764 mg/L）。模型在预测集上整体预测性能为：RF（R²=0.836；RMSE=0.660 mg/L）＞PSO-SVR（R²=0.815；RMSE=0.686 mg/L）。两种模型均表现出优秀的预测性能，其中RF的预测能力更好，无论是在训练集还是测试集上都显示出优异的性能和泛化能力。PSO-SVR模型在大多数监测断面上也表现良好，其预测性能略逊于RF模型，但稳定性和泛化能力都较好。综合来看，两种模型在鄱阳湖水质预测中都具有较好的应用前景，为未来水质变化预测提供了可靠的技术支持。

图1鄱阳湖区域位置及监测站点示意图

Fig.1Schematic diagram of the location and monitoring stations of Lake Poyang

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图2鄱阳湖8个站点DO的MK趋势分析结果

Fig.2MK trend analysis results of DO for 8 sites in Lake Poyang

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图3鄱阳湖DO影响因子重要性指数

Fig.3IMI of influencing factors to DO in Lake Poyang

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图4各监测站点RF预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.4Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on RF

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图5各监测站点PSO-SVR预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.5Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on PSO-SVR

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图6各监测站点机器学习混淆矩阵

Fig.6Machine learning confusion matrix for each monitoring station

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图7模型在训练集和预测集上的R²值和RMSE值分布

Fig.7Distribution of R² and RMSE values of the model on the training and prediction sets

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表1各监测站点RF和PSO-SVR模型误差

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图1鄱阳湖区域位置及监测站点示意图

Fig.1Schematic diagram of the location and monitoring stations of Lake Poyang

图2鄱阳湖8个站点DO的MK趋势分析结果

Fig.2MK trend analysis results of DO for 8 sites in Lake Poyang

图3鄱阳湖DO影响因子重要性指数

Fig.3IMI of influencing factors to DO in Lake Poyang

图4各监测站点RF预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.4Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on RF

图5各监测站点PSO-SVR预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.5Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on PSO-SVR

图6各监测站点机器学习混淆矩阵

Fig.6Machine learning confusion matrix for each monitoring station

图7模型在训练集和预测集上的R²值和RMSE值分布

Fig.7Distribution of R² and RMSE values of the model on the training and prediction sets

表1各监测站点RF和PSO-SVR模型误差

图1鄱阳湖区域位置及监测站点示意图

Fig.1Schematic diagram of the location and monitoring stations of Lake Poyang

图2鄱阳湖8个站点DO的MK趋势分析结果

Fig.2MK trend analysis results of DO for 8 sites in Lake Poyang

图3鄱阳湖DO影响因子重要性指数

Fig.3IMI of influencing factors to DO in Lake Poyang

图4各监测站点RF预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.4Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on RF

图5各监测站点PSO-SVR预测值与实际值对比（虚线前为训练集，虚线后为测试集）

Fig.5Comparison of predicted and actual values at monitoring stations based on PSO-SVR

图6各监测站点机器学习混淆矩阵

Fig.6Machine learning confusion matrix for each monitoring station

图7模型在训练集和预测集上的R²值和RMSE值分布

Fig.7Distribution of R² and RMSE values of the model on the training and prediction sets

表1各监测站点RF和PSO-SVR模型误差

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