湖泊地形数据作为水动力模型最重要的基础输入之一，是决定水动力模拟结果的重要因素^[1-3].湖泊地形的变化直接引起湖泊水位、流量、容积等水文、水动力条件的变化^[4]，进而影响湖泊水环境、湿地生态、洪旱灾害及航运安全等^[5-7].模拟湖泊地形变化带来的水文水动力影响，对于湖区水资源管理及调度、生态环境保护、航运安全等方面具有重要的指导意义.

鄱阳湖作为我国最大的通江湖泊，近五十年间，在自然演化和人类活动共同作用下，湖盆地形发生了巨大的变化.从1960s-1998年，由于大规模的围垦，鄱阳湖湖区面积减少了850 km²以上^[8]，使得湖泊容积减少了15%^[9]. 1998年特大洪水之后，在鄱阳湖区实行部分圩堤的退垦还湖，至2009年，湖区面积基本恢复到1954年水平^[8-9]. 2000年以后，鄱阳湖采砂活动频繁. 2001-2007年，采砂主要集中在松门山以北的通江河道，2007年以后扩张到鄱阳湖中部，至2010年，平均挖深4.95 m，采砂量累计可达1.29×10⁹ m^3[10]. 1998-2010年间，入江通道底高程平均下降速率高达30.75 cm/a^[11].

近十多年来，鄱阳湖干旱事件频发，相关学者从降雨蒸发、江湖关系、三峡影响等多方面研究干旱原因^[12-16]，但从地形变化角度探寻低水位原因的并不多.如Lai等^[17]结合水文、遥感数据，定量分析河道采砂活动对鄱阳湖泄流能力的影响，结果表明大规模的采砂导致枯季泄流能力增大了1.5~2.0倍，并进一步量化了由此引起的水位降低值.刘小东等^[18]对比了1998、2011年入江通道断面形态，结合水文数据，给出了相同湖口枯水期水位、流量条件下水面线的变化值.这些研究对地形变化的水文影响给出了一定的阐释，但地形变化对水位、流量在时间、空间上的影响差异涉及较少.基于此，本文构建了精细的鄱阳湖水动力模型，基于1998、2010年两种地形条件，模拟相同的枯水年水情在不同地形条件下的水位、流量变化过程，对比地形变化对水位、流量的影响程度和范围，探寻地形影响的时空差异.本研究从基于物理机制的水动力模拟角度入手，研究近十多年鄱阳湖地形变化的影响，结果可为水资源管理、江湖关系演变分析、湿地及生态环境保护等提供理论指导，也可为长周期的水动力模拟可能带来的误差提供理论依据.

1 研究区概况

鄱阳湖（28°24′~29°46′N，115°49′~116°46′E）作为我国最大的淡水湖泊，位于长江中游，承赣江、抚河、信江、饶河、修水“五河”来水，经湖口汇入长江，属季节性、吞吐型湖泊（图 1）.鄱阳湖地形变化极具空间异质性特点，南北最大长度为173 km，东西平均宽16.9 km；湖盆由东南向西北倾斜，南北高程落差达10 m以上，最低处屏风寺附近，高程为-20.3 m，滩地高程多在10~16 m之间^[18].

1953-2010年流域“五河”平均入湖流量在枯季1.4×10³ m³/s和洪季12.0×10³ m³/s范围内波动，1960-2010年长江汉口平均流量变化范围为8.1×10³ ~44.4×10³ m³/s^[14]；且流域洪季为4-6月，而长江为7-9月^[19]，存在错峰现象.受“五河”和长江来水的季节性变化影响，鄱阳湖水位变幅巨大（可达10 m以上），高水湖相、低水河相.丰水期水面积可达3000 km²以上，而枯水期不足1000 km^2[20]，呈“洪水一片、枯水一线”的独特景观.湖流类型以重力型吞吐流为主.流域多年平均年入湖沙量2104.2×10⁴ t，出湖入（长）江泥沙量为1016.5×10⁴ t^[21].

2 研究方法 2.1 水动力模型构建

鄱阳湖属宽浅型湖泊，水体垂向混合状况较好^[22]，适用于二维水动力数学模型.鄱阳湖岸线曲折复杂，地形空间变异较大，针对以上特点，选择基于无结构网格的MIKE 21模型.无结构网格可以很好地拟合岸线和地形，其灵活的加密技术，可对曲折河道进行局部加密，准确刻画滩槽相间的地形；此外，模型中的干湿判别方法，通过设置最小干、湿水深，判断网格是否参与计算，可准确模拟鄱阳湖洲滩湿地频繁的露滩、淹没过程.

模型计算范围及岸线边界根据已有的堤坝及湖泊历史洪水淹没范围确定（图 1，基面为85国家高程）.湖泊地形基于最新的2010年DEM，采用三角形网格，网格数347709，节点数176465.流域“五河”的9个主要入湖口流量过程作为水动力模型上游开边界条件，鄱阳湖与长江的水量交换通道——湖口水位过程线作为下游开边界条件（图 1）.其中，入湖流量为流域站点流量与站点至入湖口的平原区流量的总和，其中，平原区流量根据临近入湖河流的流量权重，分配至各入湖口，具体计算方法详见文献[13].时间步长为1.5 s，初始水位场采用湖区5个站点的（湖口、星子、都昌、棠荫和康山）实测水位空间插值而得.糙率根据地形特点采用空间变化的糙率场，由河道区的0.018过渡至洲滩植被区的0.028.水平涡粘系数采用Smagorinsky公式计算^[23].

2.2 1998年地形

将1998年DEM导入网格文件进行差值，得到相同网格对应的1998年地形（图 2，基面为85国家高程）. 1998和2010年地形高程差别主要在湖区北部入江通道段. 2010年地形相比1998年，入江通道段下切严重，其余区域差异不甚明显，与以往的研究结论^[11]一致.两年地形DEM的空间详细对比及分析已有专门的研究^[11]，因此本文不再赘述，重点关注地形变化的影响.基于1998年DEM的模型，除地形差异以外，其余模型设置及计算条件与2010年的完全一致.

2.3 枯水年选择

1998-2010年地形变化的主要原因是入江通道的持续采砂^{[11, 17]}，而河道采砂主要影响枯水期水位^[17-18].因此本文从近十多年中挑选典型枯水年.以往的研究显示^{[14, 16, 24]}，从水位低枯程度及枯水持续时间来看，2006年均为典型的枯水年.因此本文基于2006年“五河”来水和长江水位情况，分别计算不同地形条件下湖泊的水位、流量变化过程及空间分布，对比不同地形的水位、流量响应差异，研究地形变化的时空影响.

3 结果 3.1 模型验证

模型采用2010年最新地形，故对2010年的水位、流量过程进行验证.从星子、都昌、棠荫、康山4个站点的水位验证曲线来看（图 3），各站的水位拟合较好，除低水位时误差稍大外，其余时刻基本吻合.湖口流量验证（图 4）效果次于水位，但也能基本反映流量变化过程. 表 1给出了水位、流量验证误差评估，水位验证方面，各站的相对误差均不超过±2%，确定性系数和Nash-Sutcliffe效率系数均大于0.96，湖口流量验证相对水位验证，效果稍逊，但整体来看，模型精度较高.

3.2 地形变化对水位的影响

从4个站点的水位变化过程来看（图 5），与1998年地形相比，2010年地形条件下，各站点、各阶段水位存在不同程度的降低.星子、都昌在低水位时期最为明显，而高水位时变化微弱，棠荫、康山水位降低值较小，且在全年变化较为均一.从各站点、各阶段的平均水位降低值来看（表 2），受地形下切影响，低水期水位最大可降低1~2 m，涨、退水过程水位降低值也均在0.6 m以上，而高水期水位平均降幅最大不超过0.4 m.涨水过程变慢，退水过程变快.各站点中，都昌受地形变化影响最大，低水位平均降幅可达2.03 m，高水位0.36 m，均超过同时期其他站点.其次为星子，水位平均降幅为0.23~1.37 m.这两处低水位降幅均为高水位的5倍以上.至棠荫，水位降幅明显降低，全年水位降幅约为0.33 m，康山为0.1~0.2 m，与前者相比，这2个站点在不同时期的水位降幅差异并不显著.

根据计算结果，进一步建立湖口水位与地形变化影响量的对应关系（表 3）.由于星子、都昌2个站点受地形影响比较明显，因此仅给出这两站在不同湖口水位条件下的水位降低值.湖口水位越低，受地形影响越显著，但并非线性关系（表 3）.相同湖口水位条件下，都昌受地形变化影响明显大于星子.湖口水位低于9 m时，星子受地形变化影响，水位降低值可达1 m以上；而都昌水位在湖口水位低于11 m时即可降低1 m以上，湖水水位8 m时，都昌水位降幅甚至达到了2.26 m.湖口14 m以上的高水位时期，星子、都昌水位降幅分别降至0.2、0.3 m左右.

3.3 地形变化对水面线的影响

为进一步分析空间上的水位变化梯度，给出1998、2010年两种地形条件下康山至湖口段高水期（7月20日）、低水期（12月15日）和涨水期（4月15日）、退水期（9月25日）水面线（图 6），该曲线斜率即为水面坡降.从各时段本身的水面坡降来看，高水期上下游水面基本持平，低水期水面坡降最为明显，涨水、退水期居中.从各时段水位变化来看，低水期水面线变化最大，其次为退水期、涨水期，高水期变化微弱.说明上下游水面坡降越大，受地形影响越明显.从空间变化来看，水位变化最大处为都昌（2.2 m），以都昌为中心，星子—都昌—棠荫段为显著影响区域.以低水期为例，1998-2010年地形变化使得星子—都昌段水面平均降低1.6 m，都昌—棠荫段1.2 m，湖口—星子段0.8 m，棠荫—康山段不足0.3 m.而退水、涨水期，空间各区段的水位变化差异明显减弱，表明上下游水面坡降越大，由地形引起的空间水位变化差异越显著.相比1998年，2010年地形条件下，低水期都昌至湖口水头差由3.1 m降至1.1 m，而康山至湖口水头差基本不变.换言之，都昌至湖口段水面坡度变缓，棠荫至都昌段变陡，而棠荫至康山段微弱变陡.这与两年的地形变化相吻合，即北部入江通道段地形变化最大，河道地形的降低，改变了湖泊地形坡降，进而影响到水位及水面线.

3.4 地形变化对流量的影响

由于湖底高程的降低改变了地形坡度，湖口出口流量也发生了变化.从湖口流量过程来看（图 7），与1998年地形相比，2010年地形条件下出口流量普遍增大，最明显之处为高水期及涨、退水期流量峰值处，最大增量可达2192 m³/s.全年出口总流量合计增加了95.2×10⁸ m³，约占全年总流量的6%.该流量增加值与水位减少值相对应，表明地形的下切引起了水位降低，加快了湖口出流.

3.5 地形变化对水位空间分布的影响

前文的地形变化影响分析主要基于河道站点，为研究地形变化对水位的空间影响，给出两种地形条件下与水面线同时刻的涨水期（4月15日）、高水期（7月20日）、退水期（9月25日）和低水期（12月15日）水位空间分布（图 8）.涨水期，湖区中部、东部及北部13~16 m水位分布范围发生明显变化；与1998年地形相比，2010年地形条件下，13~15 m水位分布向南部上游区偏移，而15~16 m水位分布范围大为减少；受影响湖区面积可占全湖总面积的2/3.高水期，只在北部入江通道处15~16 m水位分布有小范围的差异.退水期，相比1998年地形，2010年地形条件下棠荫以北的河道区10~11 m的水位范围扩大，11~12 m的范围减小.低水期，主要影响范围同样是棠荫以北的河道区，其中8~10 m的水位范围扩大，10~12 m的水位范围减小.同时发现，退水、低水期，局部水体与主河道脱离之后形成的碟型湖或子湖水面面积也存在一定差异，这主要是局部地形的冲淤变化引起的.以赣江中支、南支入湖三角洲带为例，退水、低水期水位16 m以上的范围在2010年地形条件下比在1998年更大.对比图 1和图 2可以发现，此处2010年的滩地范围更大，呈封闭状，因此在退水以后，洼地仍存留了一定的水体.陈龙泉等^[25]通过遥感也发现，赣江南支、抚河和信江干流三河入湖区入湖区域在1989-2006年淤积了约28 km²，与本文结论相印证.

4 讨论

“五河”和长江来流都不变的情况，湖盆地形的改变，影响了湖泊水位，最大影响区为入江通道.湖口作为入江通道最北端的出口，必然也受其影响，水位降低.但从另一方面来讲，湖口紧邻长江，受长江影响更大，湖口水位与长江干流流量有显著相关关系^[26].在长江来流不变的情况下，尽管湖口水位可能受地形变化影响有所降低，但其量值应该较小.本文以湖口水位为边界，假设长江、流域来流不变的情况下，湖口水位不变，未考虑由湖区地形变化引起的水位降低值，可能使得计算的湖区内水位降低值略小，但这不影响水位时空分布趋势.在模型网格构建及地形生成方面，相同的局部加密网格对于不同年份的地形可能不完全适用，也带来一定的误差，但从地形变化来看，2010年河道变得更宽、深，因此基于该年份加密的河道网格基本能包含1998年的河道范围，这样尽可能减小了模型误差.本文虽然只模拟了特定年的水位影响，但是所选的2006年在近十多年中，低水位最低、持续时间最长，具有典型性.从年内水位变化来看，水位越低，受地形变化越明显，反之，水位越高，地形影响越弱.这一结论同样适用于其他不同水文年.

Lai等^[17]定量评估了鄱阳湖地形变化引起的湖泊出流能力和水位变化，认为地形的加深主要影响枯水位，且水位越低，受地形影响越大，本文结论与之一致. Lai等^[17]结果表明，2008-2012年10至次年3月与1955-2000年同期相比，地形变化引起的泄流能力的增强使得星子平均水位降低了0.66 m.根据本文计算结果，1998-2010年地形变化使得2006年10至次年3月水位平均降低1.1 m，比前者更大.主要因为，2006年枯水程度比2008-2012年更为严重，因此受地形影响更大，同时两种不同的方法、不同的年代比较也存在一定的误差，但基本量级及趋势较为合理.

本文利用水动力模型的优势，捕捉了水位的空间分布及受地形影响范围，可弥补统计分析等方法无法给出水位空间变化的不足.从站点水位及水面线来看，受地形影响的区域主要分布在北部入江河道，且主要影响枯水期.但从水位的空间分布及流量过程来看，涨水时，水位影响量值较小，但影响范围较大，引起的流量变化也较大，而低水时，水位影响量值较大，但影响范围较小，主要集中在河道，流量变化同样较小.这与鄱阳湖独有的“洪水一片、枯水一线”的水文、地貌特点密切相关.由于低水期鄱阳湖大面积露滩，水体主要集中在河道中，水体本身面积小、流量小，河道水位虽被拉低，但许多局部水体与河道脱离，不受其影响，整个湖区的受影响面积及影响流量并不大；而随着水位上涨，河道、滩地水体连通，湖区水体淹没范围增大，河道水位变化即使不大，仍可牵动湖区大范围水面变化，而此时流量基数较大，相应的流量变化值也较大.

近年来鄱阳湖低水位事件多为季节性的，尤其在秋季频发，本文所选的2006年即为典型的秋季低水.以星子站为例，2006年秋季8-10月实测平均水位与多年平均相比降低了4.58 m.根据本文计算，该时期地形引起的平均水位降幅为0.66 m，地形变化对2006年秋季低水的贡献约占14.4%.说明地形变化对近年来的秋季低水现象也有一定贡献，但并非主因.以往研究认为长江来水减少是近年来鄱阳湖秋季干旱的主要原因^{[13, 15-16]}，本文结论与之并不矛盾.

5 结论

本文构建了精细的鄱阳湖二维水动力数学模型，经过验证，模型精度较高.基于该模型分别模拟了1998、2010年地形条件下，2006枯水年的水位、流量时空分布，阐明了地形变化影响的时空差异.主要结论如下：

1）相比1998年，2010年地形由于北部入江通道的下切，水位普遍降低；水位越低，上下游水面坡降越大，受地形影响越明显；湖口低于9 m的低水位时，湖区内水位受地形影响降幅最大，为1~2 m，湖口15 m以上的高水位时，水位降幅最大不超过0.4 m；都昌受地形影响最大，枯季可达2 m以上，其次为星子1 m以上、棠荫全年水位降幅约为0.33 m，康山为0.1~0.2 m.

2）都昌至湖口段水头差降低了2 m，水面坡度变缓，棠荫至都昌段水面坡度变陡，康山至湖口水面坡度基本不变.

3）湖口出口流量普遍增大，最明显之处为高水期及涨、退水期流量洪峰时期，全年出湖总流量增加了6%.

4）河道区水位降幅最大、受地形变化影响最显著，但影响范围可波及至大部分湖区，局部洲滩地形的变化使得某些子湖脱离主湖区后也存在一定水面积差异.